Як ділити квадратні корені

Кроки

Метод 1 з 3: Поділ квадратних коренів

  • Divide Square Roots Step 1.jpg 1 Термінологія:
    • Знак кореня - символ, що використовується для позначення кореня. Divide Square Roots Step 1Bullet1.jpg
    • Множник - число, що стоїть перед знаком кореня. Divide Square Roots Step 1Bullet2.jpg
    • Підкореневий вираз - число, яке знаходиться під знаком кореня. Divide Square Roots Step 1Bullet3.jpg
  • Divide Square Roots Step 2.jpg 2 Запишіть задачу у вигляді дробу. Пам'ятайте, що дільник - це число, на яке ділять. Воно записується в знаменнику.
  • Divide Square Roots Step 3.jpg 3 Спростіть множники дробів, що стоять в чисельнику і знаменнику. Для цього розділіть множники на їх найбільший спільний дільник (НСД - найбільше число, на яке діляться дані числа).
  • Divide Square Roots Step 4.jpg 4 Спростіть подкоренные вирази, розклавши їх на множники і скоротивши однакові множники (тобто такі, які присутні як у знаменнику, так і в чисельнику).
  • Divide Square Roots Step 5.jpg 5 Зверніть увагу, що якщо знаменнику присутній корінь, то необхідно перетворити знаменник.
  • Divide Square Roots Step 6.jpg 6 Перш ніж записати остаточний відповідь, перевірте ваші обчислення.
  • Метод 2 з 3: Перетворення знаменника

  • Divide Square Roots Step 7.jpg 1 Якщо в знаменнику дробу знаходиться арифметичне вираження, в якому додаються або віднімаються члени з коренем, перейдіть до наступного розділу цієї статті. В іншому випадку читайте далі.
  • Divide Square Roots Step 8.jpg 2 Запишіть другу дріб праворуч від вихідної.
  • Divide Square Roots Step 9.jpg 3 В знаменнику другий дробу запишіть корінь, що стоїть в знаменнику вихідної дробу.
    • Якщо в знаменнику вихідної дробу перед коренем присутній множник, не враховуйте його (в знаменнику другий дробу пишіть тільки корінь). Divide Square Roots Step 9Bullet1.jpg
  • Divide Square Roots Step 10.jpg 4 В чисельнику другий дробу запишіть корінь, який стоїть в її знаменнику.
  • Divide Square Roots Step 11.jpg 5 Перемножьте дві дробу: чисельник однієї помножити на чисельник інший, а знаменник помножити на знаменник.
    • Перемножьте коріння. Для отримання детальної інформації про примноження коренів прочитайте цю статтю. Divide Square Roots Step 11Bullet1.jpg
    • Якщо чисельник вихідного дробу містить вираз, в якому складаються або віднімаються деякі члени, то кожен член такого виразу необхідно помножити на чисельник другого дробу. Divide Square Roots Step 11Bullet2.jpg
  • Divide Square Roots Step 12.jpg 6 Знаменник нової дробу являє собою квадратний корінь у другому ступені. А він дорівнює подкоренному висловом.
  • Divide Square Roots Step 13.jpg 7 Тепер в знаменнику помножте підкореневий вираз на множник (якщо він був присутній в знаменнику вихідної дробу).
  • Divide Square Roots Step 14.jpg 8 У чисельнику перевірте корінь на можливість винесення множника з-під знака кореня.
  • Divide Square Roots Step 15.jpg 9 Скоротіть отриману дріб. Для цього розділіть множник дробу (у чисельнику) і число в знаменнику на їх найбільший спільний дільник (НСД).
    • Якщо чисельник нової дробу містить вираз, в якому складаються або віднімаються деякі члени, то для спрощення дробу кожен член такого виразу повинен бути розділений на НОД. Divide Square Roots Step 15Bullet1.jpg
  • Метод 3 з 3: Використання сполучних виразів

  • Divide Square Roots Step 16.jpg 1 Термінологія. Сполучені вираження - це два двочлена з аналогічними членами, але з різними знаками між ними. Наприклад, 3x - 5 і 3х 5 - це парні вираження.
  • Divide Square Roots Step 17.jpg 2 Парні вирази застосовуються тільки в тих випадках, коли знаменник дробу містить двучлен, один член якого є коренем.
  • Divide Square Roots Step 18.jpg 3 Запишіть другу дріб праворуч від вихідної.
  • Divide Square Roots Step 19.jpg 4 В знаменнику другий дробу запишіть двучлен, що стоїть в знаменнику вихідної дробу, але зі зворотним знаком.
  • Divide Square Roots Step 20.jpg 5 В чисельнику другий дробу запишіть двучлен, який ви записали її знаменнику.
  • Divide Square Roots Step 21.jpg 6 Перемножьте два знаменники, використовуючи формулу скороченого множення.
    • У знаменнику ви отримаєте різниця квадрата твори перших членів і квадрата твори друге членів. Divide Square Roots Step 21Bullet1.jpg
  • Divide Square Roots Step 22.jpg 7 Спростіть новий знаменник. Для цього зведіть в квадрат твір перших членів і твір друге членів (що позбавить вас від коренів).
  • Divide Square Roots Step 23.jpg 8 Відніміть отримані результати.
  • Divide Square Roots Step 24.jpg 9 Перемножьте чисельники. Для цього відповідно перемножьте члени виразів, що стоять в числителях обох дробів.
  • Divide Square Roots Step 25.jpg 10 Скоротіть нову дріб, розділивши чисельник і знаменник на їх загальний НСД.
    • Якщо в знаменнику знаходиться від'ємне число, просто запишіть знак «-» перед дробом (так як при поділі позитивного числа на негативне вийде від'ємне число). Divide Square Roots Step 25Bullet1.jpg
  • Поради

    • Багато калькулятори мають клавішу для введення дробу. Спочатку введіть чисельник, натисніть клавішу введення дробів, а потім введіть знаменник. Натисніть клавішу «=». Якщо дріб можна спростити, то ви побачите її на екрані калькулятора.
      • При використанні методів, описаних в цій статті, обов'язково перетворення мішаного числа у неправильний дріб.
    • На відміну від додавання і віднімання коренів, при їх поділі необов'язково винести множник з-під знака кореня. Насправді краще цього не робити.

    Попередження

    • Ніколи не залишайте корінь в знаменнику дробу; замість цього перетворити знаменник.
    • Ніколи не записуйте десяткові дроби або змішані числа перед знаком кореня. Замість цього перетворити їх у звичайні дроби і спростіть отриманий вираз.
    • Ніколи не записуйте десяткову дріб у чисельник або знаменник звичайного дробу. Вона була б «дробом у дроби».
    • Якщо ваш знаменник містить двучлен, використовуйте відповідні вирази для позбавлення від кореня в такому знаменнику.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?