Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як множити коріння

Рекламний блок

Кроки

Метод 1 з 3: Множення коренів без множників

  • Multiply Radicals Step 1.jpg 1 Переконайтеся, що коріння мають однаковий показник (ступінь). Ступінь записується зліва над знаком кореня. Якщо мірою немає, то корінь вважається квадратним (тобто ступінь 2) і його можна помножити на інші квадратні корені (про множення коренів з різними показниками читайте далі). Ось кілька прикладів множення коренів з однаковими показниками:
    • Приклад 1: v(18) x v(2) = ?
    • Приклад 2: v(10) x v(5) = ?
    • Приклад 3: 3v(3) x 3v(9) = ?
  • Multiply Radicals Step 2.jpg 2 Перемножьте числа під коренем. Ось як це робиться:
    • Приклад 1: v(18) x v(2) = v(36)
    • Приклад 2: v(10) x v(5) = v(50)
    • Приклад 3: 3v(3) x 3v(9) = 3v(27)
  • Multiply Radicals Step 3.jpg 3 Спростіть підкореневий вираз. При множенні коренів отримане підкореневий вираз можна спростити (не завжди) до твору деякого числа (чи виразу) на повний квадрат чи куб Ось як це робиться:
    • Приклад 1: v(36) = 6. 36 є квадратом числа 6, тому що 6*6=36.
    • Приклад 2: v(50) = v(25*2) = v([5*5]*2) = 5v(2). Число 50 можна розкласти на добуток чисел 25 і 2. Корінь з 25 дорівнює 5, тому виносимо 5 за знак кореня і таким чином спрощуємо підкореневий вираз.
      • Якщо внести число 5 назад під знак кореня, воно зводиться у квадрат і ви отримуєте число 25 під знаком кореня.
    • Приклад 3: 3v(27) = 3. Кубічний корінь з числа 27 дорівнює 3, тому що 3*3*3 = 27.
  • Метод 2 з 3: Множення коренів з множниками

  • Multiply Radicals Step 4.jpg 1 Помножте множники. Множник – число, що стоїть перед знаком кореня. Якщо його немає, то множник дорівнює 1. Перемножьте множники. Ось як це робиться:
    • Приклад 1: 3v(2) x v(10) = 3v(?)
      • 3 x 1 = 3
    • Приклад 2: 4v(3) x 3v(6) = 12v(?)
      • 4 x 3 = 12
  • Multiply Radicals Step 5.jpg 2 Помножити числа під знаком кореня. Після того, як ви перемножили множники, перемножьте числа під знаком кореня. Ось як це робиться:
    • Приклад 1: 3v(2) x v(10) = 3v(2 х 10) = 3v(20)
    • Приклад 2: 4v(3) x 3v(6) = 12v(3 x 6) = 12v(18)
  • Multiply Radicals Step 6.jpg 3 Спростіть підкореневий вираз. Далі спростіть отримані значення під знаком кореня, винісши відповідні числа за знак кореня. Після цього просто перемножьте ці винесені числа і множники, що стоять перед знаком кореня. Ось як це робиться:
    • 3v(20) = 3v(4 х 5) = 3v([2 x 2] x 5) = (3 x 2)v(5) = 6v(5)
    • 12v(18) = 12v(9 x 2) = 12v(3 x 3 x 2) = (12 x 3)v(2) = 36v(2)
  • Метод 3 з 3: Множення коренів з різними показниками

  • Multiply Radicals Step 7.jpg 1 Знайдіть НОК (найменше спільне кратне) показників. НОК показників - найменше число, яке ділиться на обидва показники. Знайдіть НОК показників для наступного виразу:3v(5) x 2v(2) = ?
    • Показники дорівнюють 3 і 2. Число 6 є НОК цих двох чисел, тому що це найменше число, яке ділиться без остачі на 3, так і на 2: 6/3=2 і 6/2=3. Щоб помножити коріння, їх показник повинен дорівнювати 6.
  • Multiply Radicals Step 8.jpg 2 Запишіть кожен корінь з НОК в якості нового показника. Ось як записати вираз з новим показником:
    • 6v(5) x 6v(2) = ?
  • Multiply Radicals Step 9.jpg 3 Знайдіть числа, на які ви повинні помножити кожен вихідний показник, щоб отримати НОК. У виразі 3v(5) вам потрібно помножити показник 3 на 2, щоб отримати 6. У виразі 2v(2) вам потрібно помножити показник 2 на 3, щоб отримати 6.
  • Multiply Radicals Step 10.jpg 4 Підійміть число, що стоїть під знаком кореня, ступінь дорівнює числу, знайденому в попередньому кроці. Для першого виразу підійміть 5 ступінь 2. Для другого вираз підійміть 2 ступінь 3. Ось як це буде виглядати:
    • 2 --> 6v(5) = 6v(5)2
    • 3 --> 6v(2) = 6v(2)3
  • Multiply Radicals Step 11.jpg 5 Виконайте операцію зведення в ступінь і запишіть результат під знаком кореня. Ось як це робиться:
    • 6v(5)2 = 6v(5 x 5) = 6v25
    • 6v(2)3 = 6v(2 x 2 x 2) = 6v8
  • Multiply Radicals Step 12.jpg 6 Перемножьте числа під знаком кореня: 6v(8 х 25)
  • Multiply Radicals Step 13.jpg 7 Запишіть відповідь. 6v(8 х 25) = 6v(200). У деяких випадках ви можете спростити підкореневий вираз, наприклад, знайшовши множник числа 200, з якого можна взяти корінь 6 ступені. Але в даному випадку вираз спрощується.
  • Поради

    • Знак кореня є ще одним способом запису дробових показників. Наприклад, квадратний корінь з будь-якого числа є це число у степені 1/2; кубічний корінь з будь-якого числа є це число в ступені 1/3 і так далі.
    • Множник – число, що стоїть безпосередньо перед знаком кореня. Так, наприклад, у виразі 2(квадратний корінь)5, число 5 є подкоренным виразом, а число 2 - множником. Коли множник і корінь записані поруч, то це означає їх множення: 2*(квадратний корінь)5.
    • Якщо «множник» відокремлюється від кореня знаком плюс або мінус, то це вже взагалі не множник - це окремий член вирази і операції з ним проводяться окремо від кореня.
    Рекламний блок


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?