Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти площу п'ятикутника

Кроки

Частина 1 з 3: Основи

  • Find the Area of a Pentagon Step 1.jpg 1 Правильні і неправильні пятиугольники. Правильний п'ятикутник – це п'ятикутник, у якого всі сторони рівні; в іншому випадку п'ятикутник називається неправильним.
    • Правильний п'ятикутник завжди буде опуклим (див. нижче). Неправильний п'ятикутник може бути опуклим, і увігнутим.
  • Find the Area of a Pentagon Step 2.jpg 2 Опуклі і увігнуті пятиугольники. Опуклий п'ятикутник не має вершин, спрямованих всередину фігури (іншими словами, не має внутрішніх кутів більше 180 градусів). Увігнутий п'ятикутник має вершину, спрямовану всередину фігури (іншими словами, має внутрішній кут понад 180 градусів).
  • Find the Area of a Pentagon Step 3.jpg 3 Периметр п'ятикутника. Як і у випадку інших геометричних фігур, знайти периметр п'ятикутника легко: просто складіть довжини всіх п'яти сторін.
  • Find the Area of a Pentagon Step 4.jpg 4 Апофема правильного п'ятикутника. Апофема – відрізок, що з'єднує центр п'ятикутника і середину будь-якої з його сторін.
  • Find the Area of a Pentagon Step 5.jpg 5 Основні тригонометричні функції. Їх треба знати, так як площу п'ятикутника можна знайти за допомогою його розбиття на прямокутні трикутники. Існують три основні тригонометричні функції: sin кута = протилежні катет/гіпотенуза; cos кута = прилеглий катет/гіпотенуза; tg кута = протилежні катет/прилеглий катет.
  • Частина 2 з 3: Обчислення площі п'ятикутника: геометрія

  • Find the Area of a Pentagon Step 6.jpg 1 Розбийте п'ятикутник на п'ять рівнобедрених трикутників. Потім у кожному трикутнику опустіть висоту (з центру п'ятикутника). Ви отримаєте десять прямокутних трикутників. Запам'ятайте: кожен кут п'ятикутника дорівнює 108 градусів.
    • Наприклад, знайдіть площу правильного п'ятикутника зі стороною 6 см Для початку розбийте його так, як показано на рисунку.
  • Find the Area of a Pentagon Step 7.jpg 2 Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. Для цього розгляньте один з прямокутних трикутників.
    • У наведеному прикладі сторона п'ятикутника дорівнює 6 див. Отже, один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 см (так як висота ділить сторону п'ятикутника навпіл). За допомогою тригонометричних функцій можна обчислити інші сторони. Обчислення показано на рисунку.
  • Find the Area of a Pentagon Step 8.jpg 3 Обчисліть площу прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника обчислюється за простою формулою: А1 = ab/2.
    • У наведеному вище прикладі підставте знайдені значення у цю формулу. Обчислення показано на рисунку.
  • Find the Area of a Pentagon Step 9.jpg 4 Знайдіть площу п'ятикутника. Нагадаємо, що ви розбили п'ятикутник на десять прямокутних трикутників. Таким чином, загальна площа п'ятикутника в десять разів більше площі одного прямокутного трикутника: А = 10*А1.
    • У наведеному вище прикладі площу п'ятикутника обчислюється наступним чином: А = 10*А1 = 10*3,0321 = 30,3210.
  • Частина 3 з 3: Обчислення площі п'ятикутника: формула

  • Find the Area of a Pentagon Step 10.jpg 1 Формула для обчислення площі будь-якого правильного багатокутника: A = Pa/2, де Р – периметр многокутника, а – апофема багатокутника.
    • Наприклад, дано правильний п'ятикутник зі стороною 6 див. Знайдіть його площу.
  • Find the Area of a Pentagon Step 11.jpg 2 Знайдіть периметр п'ятикутника. Для цього складіть довжини всіх його сторін.
    • У наведеному вище прикладі: Р = 6 6 6 6 6 = 30.
  • Find the Area of a Pentagon Step 12.jpg 3 Знайдіть апофему п'ятикутника. Якщо ви знаєте сторону багатокутника, то його апофема обчислюється за формулою: а = s/2tan(180/n), де s – сторона багатокутника, n – кількість сторін багатокутника.
    • У наведеному вище прикладі обчислення апофемы показано на рисунку.
  • Find the Area of a Pentagon Step 13.jpg 4 Обчисліть площу п'ятикутника. Для цього використовуйте основну формулу для обчислення площі п'ятикутника.
    • У наведеному вище прикладі: А = (30*2,0214)/2 = 30,3210.
  • Поради

    • Якщо можливо, обчисліть площу п'ятикутника, використовуючи обидва описаних методів. Потім порівняйте результати, щоб підтвердити правильність відповіді.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?