Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти периметр трапеції

Кроки

Метод 1 з 3: Основна формула

  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 1.jpg 1 Основна формула. Для обчислення периметра будь двовимірної геометричної фігури необхідно скласти всі сторони цієї фігури. Трапеція має чотири сторони, тому периметр трапеції обчислюється за формулою: P = T B L R[1]
    • де P - периметр, Т - верхня сторона (верхнє підставу), B - нижня сторона (нижня основа), L - ліва бокова сторона, R – права бічна сторона.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 2.jpg 2 Складіть всі сторони трапеції. Таким чином ви знайдете периметр трапеції.
    • Приклад: дана трапеція з нижнім підставою 3 см, верхнім основою 2 см і бічними сторонами 1 см кожна. Знайдіть периметр трапеції.
      • T = 2 см, B = 3 см, L = 1 см, R = 1 см
      • Р = Т В L R = 2 3 1 1 = 7 см
      • Остаточний відповідь: периметр трапеції дорівнює 7 див.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 3.jpg 3 Основна формула годиться у випадках, коли вам дано значення усіх чотирьох сторін трапеції. У іншому випадку вам потрібно знайти відсутню значення або скористатися іншою формулою.
    • Ви можете знайти периметр, якщо вам дано обидва підстави, висота і обидва кута, прилеглих до нижньої основи.
    • Ви також можете знайти периметр, якщо вам дано верхнє підставу, обидві бічні сторони і обидва кута, прилеглих до нижньої основи.
  • Метод 2 з 3: Бокові сторони не дано

  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 4.jpg 1 Формула. Якщо вам не дано бокові сторони L і R, необхідно скористатися іншою формулою. Зауважимо, що в цій формулі будуть використовуватися висота і обидва кута, прилеглих до нижньої основи: P = T B H * [(1/sin a1) (1/sin a2)][2]

    • де P - периметр, Т - верхня сторона (верхнє підставу), B - нижня сторона (нижня основа), Н - висота, a1 і a2 - кути, прилеглі до нижньої основи (в градусах).
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 5.jpg 2 Складіть зворотні величини синусів кутів. Для знаходження синусів кутів використовуйте калькулятор або таблицю.
    • Приклад: дана трапеція з нижнім підставою 10 см, верхнім підставою 5 см і висотою 8 див. Кути, прилеглі до нижньої основи, рівні 30 градусів і 45 градусів.
      • (1/sin a1) (1/sin a2) = 1/sin(30) 1/sin(45) = 2 1,414 = 3,414
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 6.jpg 3 Помножте значення на висоту трапеції. Висота трапеції Н – лінія, що з'єднує обидва підстави і перетинає їх під прямим кутом.
    • Приклад: H = 8 см
      • H * [(1/sin a1) (1/sin a2)] = 8 * 3,414 = 27,312
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 7.jpg 4 До цього значення додайте верхнє і нижнє підстави B і Т.
    • Приклад: Т = 5 см; B = 10 див.
      • P = T B H * [(1/sin a1) (1/sin a2)] = 5 10 27,312 = 42,312
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 8.jpg 5 Запишіть відповідь. Ви знайшли периметр трапеції. Тепер запишіть відповідь, поставивши відповідні одиниці вимірювання.
    • Приклад: периметр трапеції дорівнює 42,312 див.
  • Метод 3 з 3: Висота або підставу не дано

  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 9.jpg 1 Розбийте трапецію на частини. Ви можете знайти периметр трапеції, якщо вам не дано нижнє підставу, але дано три інші сторони і два кути, прилеглих до нижньої основи. Вам потрібно візуально розділити трапецію на три частини: прямокутник в центрі і два трикутники з боків. Для цього проведіть дві висоти з кутів, прилеглих до верхнього основи.
    • Примітка: у результаті для обчислення периметра ви будете використовувати основну формулу. Але до цього ми покажемо, як знайти нижня основа трапеції.
    • Після поділу трапеції на три частини, об'єднайте два бічних трикутника так, щоб вони утворили один трикутник. Зараз забудьте про середню частину трапеції (у виді прямокутника) і зосередьтеся на цьому трикутнику.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 10.jpg 2 Визначте, чи є отриманий трикутник рівносторонній.[3] Якщо два даних кута, прилеглих до нижньої основи, рівні 60 градусів кожен, то трикутник є рівностороннім, тобто у нього всі кути і всі сторони однакові.
    • Якщо ваш трикутник рівносторонній, ви можете обчислити нижню підставу (для цього складіть верхнє підставу і бічну сторону трапеції) і знайти периметр трапеції.
    • Приклад X: дана трапеція з верхнім підставою 7 см та двома боковими сторонами, рівними 4,5 см кожна. Два кута, прилеглих до нижньої основи, рівні 60 градусів кожен.
      • Коли ви розіб'єте трапецію на частини, ви отримаєте рівносторонній трикутник, у якого кожна сторона дорівнює 4,5 див.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 11.jpg 3 Знайдіть кут (якщо необхідно). Якщо трикутник не є рівностороннім, знайдіть кут між бічними сторонами. Для цього відніміть суму відомих кутів 180 градусів.
    • Приклад Y: дана трапеція з верхнім підставою 12 см, правою бічною стороною 5 см, лівою бічною стороною 7 см і кутами, прилеглими до нижньої основи, рівними 50 і 87 градусів відповідно.
      • Коли ви розіб'єте трапецію на частини, ви отримаєте трикутник з правою бічною стороною 5 см, лівою бічною стороною 7 см і кутами, прилеглими до основи, рівними 50 і 87 градусів.
      • Третій кут = 180 – (87 50) = 43 градусів.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 12.jpg 4 Обчисліть площу трикутника. Тепер, коли вам відомі дві сторони і кут між ними, ви можете знайти площу трикутника за формулою: Площа трикутника = (1/2) * S1 * S2 * sin(a)[4]
    • Приклад Y: A = (1/2) * 7 см * 5 см * sin(43) = (1/2) * 7 * 5 * 0,68 = 11,9 кв. див.
  • Find the Perimeter of a Trapezoid Step 13.jpg 5 Знайдіть основу трикутника. Тепер, коли вам відома площа трикутника, бічні сторони і всі три кута, ви можете знайти основу трикутника. Для цього виберіть один кут, прилеглий до основи, і відповідну бічну сторону. Обчисліть основу трикутника за формулою: B = Площа трикутника / (1/2 * S1 * sin(a)
    • Приклад Y: B = 11,9 / [1/2 * 7 см * sin(87)] = 11,9 / 3,4951 = 3,405 см
  • 6 Складіть значення підстави трикутника і верхнього підстави трапеції. Таким чином ви знайдете нижня основа трапеції.
    • Приклад X: Верхнє підставу T = 7 див.Find the Perimeter of a Trapezoid Step 14Bullet1.jpg
      • Основа трикутника дорівнює 4,5 див.
      • Нижня основа трапеції = 7 см 4,5 см = 11,5 див.
    • Приклад Y: Верхнє підставу T = 12 див.Find the Perimeter of a Trapezoid Step 14Bullet2.jpg
      • Основа трикутника дорівнює 3,405 див.
      • Нижня основа трапеції = 12 3,405 = 15,405 див.
  • 7 Використовуйте основну формулу для обчислення периметра трапеції. Тепер, коли відомі всі сторони трапеції, складіть їх, щоб знайти периметр трапеції.
    • Приклад X: Нижня основа трапеції = 11,5 см; T = 7 см; L = 4,5 см; R = 4,5 див.Find the Perimeter of a Trapezoid Step 15Bullet1.jpg
      • Р = Т В L R = 7 4,5 4,5 11,5 = 27,5 див.
      • Периметр трапеції дорівнює 27,5 див.
    • Приклад Y: Нижня основа трапеції = 15,405 см; Т = 12 см; L = 7 см; R = 5 див.Find the Perimeter of a Trapezoid Step 15Bullet2.jpg
      • Р = Т В L R = 12 15,405 7 5 = 39,405 см
      • Периметр трапеції дорівнює 39,405 див.
  • Що вам знадобиться

    • Калькулятор
    • Олівець
    • Папір

    Джерела і посилання

  • ^ http://www.glencoe.com/sites/common_assets/support_pages/MC_Course2/Parimeter_Area_Parallelograms.pdf
  • ^ http://www.efunda.com/math/areas/trapezoidgen.cfm
  • ^ http://www.algebra.com/algebra/homework/Pythagorean-theorem/Pythagorean-theorem.faq.question.291815.html
  • ^ http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?