Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти площу багатокутника

Кроки

Метод 1 з 3: Обчислення площі правильного багатокутника з апофеме

  • Calculate the Area of a Polygon Step 1 Version 2.jpg 1 Формула для знаходження площі правильного багатокутника: Площа = 1/2 х периметр х апофема.
    • Периметр - сума сторін багатокутника.
    • Апофема – відрізок, що з'єднує центр багатокутника і середину будь-якої з його сторін (апофема перпендикулярна стороні).
  • Calculate the Area of a Polygon Step 2 Version 3.jpg 2 Знайдіть апофему. Вона, як правило, дана в умові задачі. Наприклад, дано шестикутник, апофема дорівнює 10v3.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 3 Version 3.jpg 3 Знайдіть периметр. Якщо периметр не дано в умові задачі, то її можна знайти за відомою апофеме.
    • Шестикутник можна розбити на 6 рівносторонніх трикутників. Апофема ділить одну сторону навпіл, створюючи прямокутний трикутник з кутами 30-60-90 градусів.
    • У прямокутному трикутнику сторона, противолежащая куті в 60 градусів, дорівнює xv3; кутку в 30 градусів дорівнює «х»; кутку 90 градусів дорівнює 2x. Якщо значення сторони xv3 одно 10v3, то х = 10.
    • «х» - це половина довжини підстави трикутника. Подвійте її і знайдете повну довжину підстави. У нашому прикладі основа трикутника дорівнює 20 одиниць. В свою чергу підставу трикутника є сторона шестикутника. Таким чином, периметр шестикутника дорівнює 20 х 6 = 120.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 4 Version 3.jpg 4 Підставте значення апофемы і периметра в формулу. У нашому прикладі:
    • площа = 1/2 х 120 х 10v3
    • площа = 60 х 10v3
    • площа = 600v3
  • Calculate the Area of a Polygon Step 5 Version 3.jpg 5 Спростіть відповідь. Можливо, вам доведеться записати відповідь у вигляді десяткового дробу (тобто позбавитися від кореня). За допомогою калькулятора знайдіть v3 і помножте на 600: v3 х 600 = 1039,2. Це ваш остаточний відповідь.
  • Метод 2 з 3: Обчислення площі правильного багатокутника за іншими формулами

  • Calculate the Area of a Polygon Step 6 Version 3.jpg 1 Площа трикутника. Формула: Площа = 1/2 х підстава х висота.
    • Якщо вам дано трикутник з основою 10 і заввишки 8, то його площа = 1/2 х 8 х 10 = 40.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 7 Version 3.jpg 2 Площа квадрата. Формула: Площа = сторона х сторона = сторона^2.
    • Якщо сторона квадрата дорівнює 6, то його площа = 6 х 6 = 6^2 = 36.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 8.jpg 3 Площу прямокутника. Формула: Площа = довжина х ширина.
    • Якщо довжина прямокутника дорівнює 4, а ширина дорівнює 3, то його площа = 4 х 3 = 12.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 9.jpg 4 Площу трапеції. Формула: Площа = [(основание1 основание2) х висота] / 2.
    • Наприклад, дана трапеція з основами 6 і 8 і висотою 10. Її площа = [(6 8)•10]/2 = (14 х 10)/2 = 140/2 = 70.
  • Метод 3 з 3: Обчислення площі неправильного багатокутника

  • Calculate the Area of a Polygon Step 10.jpg 1 Використовуйте координати вершин неправильного багатокутника, щоб обчислити його площу.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 11.jpg 2 Зробіть таблицю. Запишіть координати вершин (х,у) (вершини вибирати послідовно в напрямку проти годинникової стрілки). В кінці списку ще раз напишіть координату першої вершини.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 12.jpg 3 Помножте значення координати «х» першої вершини на значення координати «у» другої вершини (і так далі). Складіть результати (в нашому прикладі сума дорівнює 82).
  • Calculate the Area of a Polygon Step 13.jpg 4 Помножте значення координати «у» перший вершини на значення координати «х» другої вершини (і так далі). Складіть результати (в нашому прикладі сума рівна -38).
  • Calculate the Area of a Polygon Step 14.jpg 5 Віднімете суму, отриману в кроці 4, з суми, отриманої в кроці 3. У нашому прикладі: (82) - (-38) = 120.
  • Calculate the Area of a Polygon Step 15.jpg 6 Розділіть отриманий результат на 2, щоб знайти площу багатокутника: S=120/2 = 60 (квадратних одиниць).
  • Поради

    • Якщо ви записуєте координати вершин у напрямі за годинниковою стрілкою, ви отримаєте негативну площа. Таким чином, це можна використовувати для опису циклу або послідовності даного набору вершин, що формують багатокутник.
    • Дана формула знаходить площа з урахуванням форми багатокутника. Якщо багатокутник має форму цифри 8, то необхідно з площі з вершинами проти годинникової стрілки відняти площу з вершинами за годинниковою стрілкою.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?