Як знайти площу правильного багатокутника
Рекламний блок
Кроки
Площа кожного правильного багатокутника задається формулою: S = (a x p)/2, де a - довжина апофемы і p - периметр фігури.Апофема - це відрізок від центру правильного багатокутника до середини сторони. Периметр можна знайти, помноживши довжину сторони на число сторін. Якщо задана довжина сторони і значення апофемы, то в такому випадку знайти площу фігури легше, ніж скачати фільм. Просто підставте значення a і p і отримайте відповідь.Розглянемо, наприклад, знаходження площі правильного шестикутника (6 сторін) з довжиною сторони в 10 одиниць і апофемой 5sqrt(3) одиниць.
1 Якщо задана довжина сторони і значення апофемы, то площу можна знайти також за формулою:
a = (s/2) x cot(1800/n),
де a досі довжина апофемы, s -довжина сторони та n - число сторін фігури.
- В якості прикладу розглянемо знаходження площі правильного девятиугольника 9 (сторін) з довжиною бічної сторони 5 одиниць.
- Знайдемо апофему
- Знайдемо периметр
- Знайдемо площу використовуючи формулу в кроці 1.
Поради
- Для отримання додаткової інформації про роботу з квадратними коренями, переглянути статтю "Як множити квадратні корені" і "Як ділити квадратні корені".
Попередження
- Якщо креслення вашого восьмикутника (або будь другойфигуры) був розділений на трикутники, і площа одного трикутника вказана, то вам не потрібно шукати апофему. Просто візьміть площа цього трикутника і помножте її на кількість сторін багатокутника.
Рекомендуємо для перегляду