Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти площу чотирикутника

Кроки

Метод 1 з 4: Квадрат, прямокутник і інші паралелограми

  • Find the Area of a Quadrilateral Step 1 preview Version 2.jpg 1 Визначення паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні і паралельні один одному. Квадрати, прямокутники і ромби – це паралелограми.
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 2 preview Version 2.jpg 2 Площа квадрата. У квадрата всі сторони рівні, тому площа квадрата (К) дорівнює будь-якої з його сторін (t), зведена в квадрат.
    • K = t2
    • Або: K = t*t
    • Якщо сторона квадрата дорівнює 4 (t = 4), то площа цього квадрата: K = t2 = 4 х 4 = 16.
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 3 preview Version 2.jpg 3 Площу прямокутника. Для обчислення площі прямокутника (До) потрібно знати його ширину (h) (коротка сторона; уявіть її як висоту) і довжину (b) (довга сторона; уявіть її як сторону, до якої проведена висота).
    • K = b*h
    • Якщо довжина прямокутника дорівнює 10, а ширина дорівнює 5, то площа цього прямокутника: K = b*h = 10 х 5 = 50.
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 4 preview Version 2.jpg 4 Площу ромба. Спочатку проведіть діагоналі ромба (b і h) і виміряйте їх. Площа ромба (К) обчислюється за формулою:[1]
    • K = (b*h)/2
    • Якщо діагоналі ромба дорівнюють 6 і 8, то площа цього ромба: K = (b*h)/2 = (6 х 8)/2 = 24.
  • Метод 2 з 4: Трапеція

  • Find the Area of a Quadrilateral Step 5 preview Version 2.jpg 1 Визначення трапеції. Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні один одному. Кожна з чотирьох сторін трапеції може бути різної довжини. Є два способи обчислення площі трапеції (в залежності від даних значень).
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 6 preview Version 2.jpg 2 Знайдіть висоту трапеції. Висота трапеції – відрізок, що з'єднує паралельні сторони (підстави) і перетинає їх під прямим кутом (висота не дорівнює бічних сторонах). Ось як знайти висоту трапеції:[2]
    • З точки перетину меншої основи і бічної сторони проведіть перпендикуляр до більшого основи. Ви отримаєте прямокутний трикутник.
    • Використовуйте тригонометрію для обчислення висоти. Наприклад, якщо ви знаєте бічну сторону і прилеглий до неї кут, то висота дорівнює добутку бічної сторони на синус прилеглого кута.
    • Наприклад, висота трапеції дорівнює 10.
  • 3 Знайдіть площу трапеції, використовуючи висоту. Якщо ви знаєте висоту трапеції (h) і обидва підстави (a і b), використовуйте наступну формулу для обчислення площі трапеції:
    • K = (a b)/2 * h
    • Якщо висота трапеції дорівнює 10, а підстави трапеції дорівнюють 7 і 9, то площу цієї трапеції: K = (a b)/2 * h = (7 9)/2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 8 preview Version 2.jpg 4 Знайдіть площу трапеції, використовуючи середню лінію. Середня лінія – це відрізок, паралельний підстав і ділив бокові сторони навпіл.
    • Знайдіть середню лінію (m). Вона дорівнює середньому значенню від обох підстав (a і b): m = (a b)/2. Тепер обчисліть площу трапеції за формулою (де h - висота):
    • K = m*h
    • По суті, тут ви використовуєте формулу для знаходження площі трапеції за двома підставами, але замість (a b)/2 підставлена m.
    • Якщо середня лінія трапеції дорівнює 8, то площу цієї трапеції: K = m*h = 8 х 10 = 80 (ви отримали відповідь, що і в попередньому кроці).
  • Метод 3 з 4: Дельтоид

  • Find the Area of a Quadrilateral Step 9 preview Version 2.jpg 1 Визначення дельтоида. Дельтоид - це чотирикутник з двома парами сторін однакової довжини. Є два способи обчислення площі дельтоида (в залежності від даних значень).
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 10 preview Version 2.jpg 2 Знайдіть площу дельтоида, використовуючи нерівні сторони і кут між ними. Якщо ви знаєте нерівні сторони (a і b) і кут між цими сторонами (?), то площа дельтоида обчислюється за формулою:
    • K = (a*b) * sin ?[3]
  • Find the Area of a Quadrilateral Step 11 preview Version 2.jpg 3 Знайдіть площу дельтоида, використовуючи діагоналі. Діагональ дельтоида – відрізок, що з'єднує протилежні вершини.
    • Знайдіть діагональ. Проведіть одну з діагоналей. Ви розбили дельтоид на два трикутника. Тепер, використовуючи тригонометрію, знайдіть довжину діагоналі (пам'ятайте, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам).
    • Після обчислення першої діагоналі обчисліть другу діагональ, використовуючи ті ж принципи. Потім знайдіть площу дельтоида за такою формулою (де p і q – діагоналі):
    • K = (p*q)/2
    • Якщо діагоналі дельтоида дорівнюють 4 і 6, то площа цього дельтоида: K = (p*q)/2 = (4 х 6)/2 = 24/2 = 12.
    • Зверніть увагу, що ця формула також використовується для обчислення площі ромба, так як ромб – це дельтоид, у якого всі сторони рівні.
  • Метод 4 з 4: Площа чотирикутника довільної форми

  • Find the Area of a Quadrilateral Step 12 preview Version 2.jpg 1 Формули для обчислення площі чотирикутника довільної форми:
    • Якщо K - площа чотирикутника; a, b, c, d – сторони чотирикутника; А - кут (в градусах) між сторонами a і d; C - кут (в градусах) між сторонами b і с, то площа чотирикутника:
    • K = 0.5*a*d * sin A 0.5*b*c * sin C
    • Площа паралелограма, у якого протилежні (по діагоналі) кути рівні, обчислюється за формулою: K = 0.5*(ad bc) * sin A.
  • ^ http://www.mathopenref.com/rhombusarea.html
  • ^ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_trapezoid.html
  • ^ http://www.mathopenref.com/kitearea.html


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?