Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти площу поверхні призми

Кроки

  • Find the Surface Area of Prisms Step 1.jpg 1 Нанесіть дані вам значення на призму. Особливістю призм є те, що їх заснування рівні, тобто, знайшовши параметри однієї підстави, ви знайдете параметри та іншої підстави. Більш того, якщо ви знайшли довжину ребра призми, ви знайшли довжину всіх ребер призми. Нанесіть дані вам значення (числа) на малюнок призми, щоб краще зрозуміти, з чим вам доведеться працювати.
  • Метод 1 з 4: Знайдіть площу однієї підстави

  • Find the Surface Area of Prisms Step 2.jpg 1 Якщо підстави призми – трикутники, знайдіть площу одного трикутника.
  • Find the Surface Area of Prisms Step 3.jpg 2 Якщо підстави призми – квадрати або прямокутники, то для обчислення площі підстави перемножьте суміжні (перпендикулярні) сторони одного прямокутника або квадрата (так як у квадрата всі сторони рівні, помножте одну з його сторін саму на себе).
  • 3 Якщо підстави призми – кола (це циліндр), то для обчислення площі підстави помножте пі на радіус кола в квадраті. Радіус - відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на ній. Зведіть в квадрат радіус (тобто помножте його самого на себе), а потім помножте результат на пі (3,14). Ви знайдете площа кола.
    • Якщо в задачі дано діаметр, розділіть його на 2, і ви отримаєте радіус.Find the Surface Area of Prisms Step 4Bullet1.jpg
    • Якщо в задачі дано довжина окружності, розділіть її на пі, а потім розділити результат на 2, щоб знайти радіус.Find the Surface Area of Prisms Step 4Bullet2.jpg
  • Find the Surface Area of Prisms Step 5.jpg 4 Якщо підстави призми – паралелограми, то для обчислення площі підстави помножте висоту паралелограма на його сторону, на яку опущена висота. Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні (але ні один куток не є прямим). Висота – це перпендикуляр, опущений з вершини фігури на противолежащую бік. Якщо висота не дана, знайдіть її наступним чином:
    • Використовуйте теорему Піфагора: A^2 B^2 = C^2. Гіпотенуза трикутника C - це сторона трикутника, протилежна прямому куту. Припустимо, що даний катет B. Тепер обчисліть другий катет А (який є висотою паралелограма). Для цього перепишіть формулу у вигляді А^2 = C^2 - B^2. Зведіть в квадрат C, а потім зведіть в квадрат B. Відніміть другий результат з першого; ви отримаєте А^2. Для обчислення A витягніть квадратний корінь з отриманої різниці. Ви знайшли висоту паралелограма, яку треба помножити на сторону (до якої проведена висота), щоб знайти площу паралелограма.Find the Surface Area of Prisms Step 5Bullet1.jpg
  • Find the Surface Area of Prisms Step 6.jpg 5 Якщо підстави призми – багатокутники, розбийте його на рівні трикутники (наприклад, п'ятикутник може бути розбитий на 5 рівних трикутників і т.п.). Потім знайдіть площу одного трикутника, помножте її на кількість трикутників, і ви знайдете площа підстави.
    • Якщо багатокутник можна розбити на рівні трикутники, розбийте його на трикутники і квадрати. Знайдіть площу кожної фігури (використовуючи вищеописані методи), а потім складіть знайдені площі, щоб знайти загальну площу багатокутника.Find the Surface Area of Prisms Step 6Bullet1.jpg
  • Find the Surface Area of Prisms Step 7.jpg 6 До площі основи ми повернемося пізніше.
  • Метод 2 з 4: Знайдіть периметр однієї підстави

  • 1 Знайдіть невідомі сторони підстави за допомогою одного з наступних методів:
    • Якщо підстави - трикутники, знайдіть сторони за допомогою теореми Піфагора: А^2 B^2 = C^2, де А і У – катети прямокутного трикутника, гіпотенуза (сторона, протилежна прямому куті).
      • Якщо А і В дані, використовуйте формулу C^2 = А^2 B^2. Підійміть А і В в квадрат і складіть отримані значення, щоб знайти C^2. Потім витягніть квадратний корінь з цієї суми, щоб обчислити С.Find the Surface Area of Prisms Step 8Bullet2.jpg
      • Якщо З і дані, використовуйте формулу А^2 = C^2 - B^2. Підійміть З і В в квадрат і відніміть друге значення з першого, щоб знайти А^2. Потім витягніть квадратний корінь з цієї різниці, щоб обчислити А.Find the Surface Area of Prisms Step 8Bullet3.jpg
      • Якщо З і А дані, використовуйте формулу^2 = C^2 - А^2. Підійміть С і А в квадрат і відніміть друге значення з першого, щоб знайти В^2. Потім витягніть квадратний корінь з цієї різниці, щоб обчислити Ст.Find the Surface Area of Prisms Step 8Bullet4.jpg
    • Якщо підстави - кола, знайдіть довжину кола за формулою З = D х пі, де С – довжина кола, D – діаметр окружності. Якщо дано радіус, помножте його на 2, щоб знайти діаметр.Find the Surface Area of Prisms Step 8Bullet5.jpg
    • Якщо підстави призми – багатокутники, розбийте їх на трикутники і/або квадрати і знайдіть їх зовнішні сторони.Find the Surface Area of Prisms Step 8Bullet6.jpg
  • Find the Surface Area of Prisms Step 9.jpg 2 Запишіть знайдені значення. Вони допоможуть знайти площі бічних граней призми.
  • Метод 3 з 4: Знайдіть площі бічних граней

  • Find the Surface Area of Prisms Step 10.jpg 1 Бічне ребро призми - це відрізок, що з'єднує підстави призми. Так як підстави призми паралельні, то всі бічні ребра призми рівні.
  • 2 Знайдіть площу однієї бічної грані. Кожна грань являє собою квадрат/прямокутник або паралелограм. Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні (але ні один куток не є прямим).
    • Якщо бічні грані призми – квадрати або прямокутники, то для обчислення площі бічної грані перемножьте суміжні (перпендикулярні) сторони одного прямокутника або квадрата (так як у квадрата всі сторони рівні, помножте одну з його сторін саму на себе).Find the Surface Area of Prisms Step 11Bullet1.jpg
    • Якщо бічні грані призми – паралелограми, то для обчислення площі бічної грані помножте висоту паралелограма на його сторону, на яку опущена висота. Якщо висота не дана, знайдіть її наступним чином:Find the Surface Area of Prisms Step 11Bullet2.jpg
    • Використовуйте теорему Піфагора: A^2 B^2 = C^2. Гіпотенуза трикутника C - це сторона трикутника, протилежна прямому куту. Припустимо, що даний катет B. Тепер обчисліть другий катет А (який є висотою паралелограма). Для цього перепишіть формулу у вигляді А^2 = C^2 - B^2. Зведіть в квадрат C, а потім зведіть в квадрат B. Відніміть другий результат з першого; ви отримаєте А^2. Для обчислення A витягніть квадратний корінь з отриманої різниці. Ви знайшли висоту паралелограма, яку треба помножити на сторону (до якої проведена висота), щоб знайти площу паралелограма.
    • Якщо призма - циліндр, знайдіть площу його бічній поверхні, помноживши висоту циліндра (відстань між підставами) на довжину окружності, знайдену раніше. (Якщо ви подумки розріжете циліндр по осі від верхнього до нижнього підстави і розгорнете циліндр, ви отримаєте квадрат або прямокутник.)Find the Surface Area of Prisms Step 11Bullet4.jpg
  • Метод 4 з 4: Знайдіть площу поверхні призми

  • Find the Surface Area of Prisms Step 12.jpg 1 Помножте площа однієї підстави на 2.
  • Find the Surface Area of Prisms Step 13.jpg 2 Складіть площі бічних граней призми. Якщо підстави призми – трикутники, складіть площі трьох бічних граней; якщо підстави призми – пятиугольники, складіть площі п'яти бічних граней і т. д. Якщо призма - циліндр, нічого не складайте. Ви знайшли площа бічної поверхні циліндра раніше.
  • Find the Surface Area of Prisms Step 14.jpg 3 Складіть подвоєну площу підстави і суму площ бічних граней. Ви знайдете загальну площу поверхні призми.
  • Поради

    • Працюйте з гранями призми як з двовимірними фігурами (квадратами, трикутниками тощо). Це полегшить вам обчислення.
    • Записуйте знайдені значення або наносити їх на малюнок призми.
    • Якщо підстави призми – трапеції, то для обчислення площі підстави скористайтеся формулою A = h*(b1 b2)/2, де b1 і b2 - основи трапеції, h – висота трапеції.

    Попередження

    • Не намагайтеся обчислити площу поверхні з однієї (єдиної) формулою.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?