Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як використовувати логарифмічні таблиці

Кроки

Метод 1 з 3: Як читати логарифмічну таблицю

  • Use Logarithmic Tables Step 1.jpg 1 Що таке логарифм. 102 = 100. 103 = 1000. Ступені 2 і 3 є логарифмами з основою 10 (або десятковими логарифмами) чисел 100 і 1000.[1] Інакше кажучи, ab = c може бути записано, як logac = b. Тобто, сказати "10 в ступені 2 одно" - це все одно, що сказати "логорифм 100 з основою 10 дорівнює 2". Логарифмічні таблиці використовують логарифм з основою 10, тому а = 10.
  • 2 Перемножьте два числа, склавши показники їх ступенів. Наприклад: 102 * 103 = 105, або 100 * 1000 = 100,000.
    • Натуральний логарифм (ln) має підставу е. е - це константа, рівна 2.718. Число е використовується в різних областях математики і фізики. В таблиці можна використовувати як десяткові, так і натуральні логарифми.
  • Use Logarithmic Tables Step 2.jpg 3 Визначте характеристики числа, натуральний логарифм якого ви хочете визначити. 15 знаходиться між 10 (101) і 100 (102), тому його логарифм знаходитиметься між 1 і 2. 150 знаходиться між 100 (102) і 1000 (103), тому його логарифм буде знаходитися між 2 і 3. Сенс використання логарифмічної таблиці як раз полягає в пошуку точного значення, тобто дробової частини числа (значення після коми). Те, що знаходиться до коми (1 в першому випадку, 2 у другому), є характеристикою.
  • Use Logarithmic Tables Step 3.jpg 4 Знайдіть рядок, використовуючи колонку ліворуч. Ця колонка показує перші 2 або, якщо це велика таблиця, 3 цифри числа, логарифм якого ви шукаєте. Якщо ви шукаєте логарифм числа 15,27, вам потрібна рядок 15. Якщо ви шукаєте логарифм числа 2,57, вирушайте на рядок 25.
    • Іноді числа цього рядка будуть з комами, тому ви будете шукати 2,5, а не 25. Ви можете ігнорувати кому, так як це не вплине на відповідь.[2]
    • Також ігноруйте кому в числі, логарифм якого ви шукаєте, так як дробова частина логарифму від 1,527 не відрізняється від дробової частини логарифма 152,7.
  • Use Logarithmic Tables Step 4.jpg 5 Після того, як ви знайшли рядок, знайдіть правильну колонку. Вам потрібна колонка з номером, рівним такій цифрі у вашому числі. Наприклад, якщо ви шукаєте логарифм числа 15,27, номер рядка дорівнює 15, а номер колонки дорівнює 2. Таким чином, на перетині колонки і рядка виявиться число 1818. Запишіть його.
  • Use Logarithmic Tables Step 5.jpg 6 Якщо у вашій логарифмічної таблиці є таблиця середнього розбіжності, знайдіть у ній колонку з номером, рівним такій цифрі у вашому числі. Для числа 15,27 це буде номер 7. У даний момент ви знаходитесь на перетині рядка 15 і 2 колонки. Тепер перейдіть на перетині рядків 15 і колонки таблиці середнього розбіжності 7. Таким чином, на перетині колонки і рядка виявиться число 20. Запишіть його.
  • Use Logarithmic Tables Step 6.jpg 7 Складіть два числа, отримані на попередніх етапах. Для числа 15,27 це буде 1838. Це дробова частина логарифма числа 15,27.
  • Use Logarithmic Tables Step 7.jpg 8 Додайте характеристику. Оскільки 15 знаходиться між 10 і 100 (101 і 02), логарифм 15 знаходиться між 1 і 2. Отже, характеристика цього числа дорівнює 1. З'єднайте характеристику і дробову частину, щоб отримати результат. Отже, логарифм 15,27 дорівнює 1,1838.
  • Метод 2 з 3: Як знайти антилогарифм

  • Use Logarithmic Tables Step 8.jpg 1 Що таке таблиця антилогарифмов. Використовуйте цю таблицю, якщо вам відомо значення логарифма числа, але не саме число. У формулі 10n = x n - це звичайний десятковий логарифм х. Якщо вам відоме значення х, ви можете знайти n з допомогою таблиці логарифмів. Якщо вам відомо n, ви можете знайти х з допомогою таблиці антилогарифмов.
    • Антилогарифм також відомий як зворотний логарифм.
  • Use Logarithmic Tables Step 9.jpg 2 Запишіть характеристику. Це число перед комою. Якщо ви шукаєте антилогарифм числа 2,8699, характеристикою буде 2. Подумки заберіть її з свого числа, вона знадобиться пізніше.
  • Use Logarithmic Tables Step 10.jpg 3 Знайдіть рядок, відповідну дробової частини. У числа 2,8699 дробова частина - це ,8699. У більшості антилогарифмических таблиць, так само як і в більшості логарифмічних, у лівій колонці тільки два числа, тому вам слід шукати ,86.
  • Use Logarithmic Tables Step 11.jpg 4 Знайдіть колонку з номером, рівним такій цифрі у вашій дробової частини. Для числа 2,8699 вам потрібно знайти перетин рядка ,86 і колонки 9. Це дасть вам число 7396. Запишіть його.
  • Use Logarithmic Tables Step 12.jpg 5 Якщо у вашій антилогарифмической таблиці є таблиця середнього розбіжності, знайдіть в ньому рядок з номером, відповідним першим цифр дробової частини, тобто ,86. Потім, в таблиці середнього розбіжності знайдіть колонку з номером, рівним такій цифрі в дробової частини числа, тобто 9. На перетині рядка з номером ,86 і колонки таблиці середнього розбіжності 9 буде число 15. Запишіть його.
  • Use Logarithmic Tables Step 13.jpg 6 Складіть два числа з попередніх кроків. У нашому прикладі, 7396 і 15. Їх сума дорівнює 7411.
  • Use Logarithmic Tables Step 14.jpg 7 Використовуйте характеристику. В нашому випадку 2. Це означає, що відповідь розташований між 102 і 103, або між 100 і 1000. Щоб наше число 7411 потрапило у проміжок між 100 і 1000, кома повинна знаходитися після перших 3 цифр. Отже, наш результат 741,1.
  • Метод 3 з 3: Множення чисел з допомогою логарифмічної таблиці

  • Use Logarithmic Tables Step 15.jpg 1 Як множити числа, використовуючи їх логарифми. Ми знаємо, що 10 * 100 = 1000. Запишемо цей вираз, використовуючи ступеня: 101 * 102 = 103. Ми також знаємо, що 1 2 = 3. Таким чином, 10x * 10y = 10x y. Тобто, сума логарифмів двох різних чисел дорівнює логарифму твори цих чисел. Ми можемо перемножити два числа з однаковим підставою, складаючи їх ступеня.
  • Use Logarithmic Tables Step 16.jpg 2 знайдіть логарифми чисел, які ви хочете перемножити. Для пошуку логарифма використовуйте метод, описаний раніше. Наприклад, якщо ви хочете помножити 15,27 але 48,54, знайдіть їх логарифми, рівні відповідно 1,1838 і 1,6861.
  • Use Logarithmic Tables Step 17.jpg 3 Складіть ці числа, щоб знайти логарифм рішення. У цьому прикладі складіть 1,1838 і 1,686, щоб отримати 2,8699. Це число є логарифмом вашої відповіді.
  • Use Logarithmic Tables Step 18.jpg 4 Скористайтесь антилогарифмической таблицею, щоб знайти рішення вихідної задачі. Дотримуйтесь раніше описаним методом. Для цього прикладу відповідь дорівнює 741,1.

  • Поради

    • Виконуйте обчислення на аркуші паперу, а не в розумі, так як числа можуть бути досить громіздкими.
    • Уважною прочитайте Зміст сторінки. В логарифмічній книзі близько 30 сторінок, і використання неправильної сторінки приведе вас до неправильного відповіді.

    Попередження

    • Переконайтеся, що дані з одного рядка. Іноді можна випадково переплутати рядка і колонки з-за їх маленького розміру.
    • Дані методи підходять для пошуку логарифмів з основою 10.
    • Більшість таблиць має точність до 3-4 знаків. Якщо ви порахуєте антилогарифм числа 2,8699 на калькуляторі, то отримаєте відповідь, округлений до 741,2, хоча таблиці дадуть вам 741,1. Це залежить від заокруглень в таблицях. Якщо вам потрібен більш точну відповідь, використовуйте калькулятор замість таблиць.

    Що вам знадобиться

    • Логарифмічна таблиця або книга
    • Листок паперу

    Джерела і посилання

  • ^ http://www.oldcomputers.arcula.co.uk/bhist3.htm
  • ^ http://obsoleteskills.wikispot.org/Reading_a_log_table


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?