Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти горизонтальні асимптоти

Кроки

Частина 1 з 2: Основи

  • 1 Асимптота. Асимптота – пряма, до якої наближаються (але не перетинають її) значення деякої функції при значеннях аргументу функції, які прагнуть до нескінченності. Існують дві основних асимптоти - горизонтальна і вертикальна.
  • Find Horizontal Asymptotes Step 2.jpg 2 Явні функції. В таких функціях залежна змінна виражається формулою, яка містить аргумент (незалежну змінну). Приклад явної функції у = ln(x 1).
  • Find Horizontal Asymptotes Step 3.jpg 3 Чисельник і знаменник. Чисельник – це ділене в дріб (число, що стоїть зверху). Знаменник – це дільник в дріб (число, що стоїть знизу).
  • Частина 2 з 2: Знаходження горизонтальної асимптоти

  • Find Horizontal Asymptotes Step 4.jpg 1 Перетворити вихідну функцію в явну функцію. Вихідна функція повинна бути перетворена в функцію виду у = f(х).
    • Наприклад, знайдіть горизонтальну асимптоту наступної функції:Find Horizontal Asymptotes Step 4Bullet1.jpg
    • Ця функція дана в неявному вигляді. Перетворіть її в явну функцію, тобто обособьте залежну змінну «у» на одній стороні рівності. Явна функція записується наступним чином:Find Horizontal Asymptotes Step 4Bullet2.jpg
  • Find Horizontal Asymptotes Step 5.jpg 2 Розкрийте дужки в чисельнику і знаменнику (якщо вони є).
    • У нашому прикладі розкрийте дужки в чисельнику.
  • Find Horizontal Asymptotes Step 6.jpg 3 Запам'ятайте правила знаходження горизонтальної асимптоти. Існують 3 правила знаходження горизонтальної асимптоти:
    • Ступінь чисельник більше знаменника. У цьому випадку горизонтальної асимптоти немає.
    • Ступінь чисельника менше ступеня знаменника. У цьому випадку горизонтальна асимптота у = 0.
    • Ступінь чисельника дорівнює ступеня знаменника. У цьому випадку горизонтальна асимптота у = а/b, де а - коефіцієнт при змінній вищого порядку (у чисельнику), b - коефіцієнт при змінній вищого порядку (у знаменнику).
  • Find Horizontal Asymptotes Step 7.jpg 4 Знайдіть горизонтальну асимптоту. Горизонтальна асимптота має місце тільки при значеннях «х», що прагнуть у нескінченність. Тому членами нижчого порядку можна знехтувати (як у чисельнику, так і в знаменнику). Ви повинні розглядати тільки члени вищого порядку (вищі члени).
    • Вивчіть коефіцієнти вищих членів і визначте (відповідно до вищевикладених правил), існує асимптота чи ні.
    • У нашому прикладі після позбавлення від членів нижчого порядку функція має вигляд:Find Horizontal Asymptotes Step 7Bullet2.jpg
    • У цій функції вищі члени мають однакову ступінь (і в чисельнику, і в знаменнику). Отже, згідно з правилами, асимптота має вигляд: у = а/b = 2/3.


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?