Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як спростити квадратний корінь

Кроки

Метод 1 з 4: Спрощення квадратного кореня з повного квадрата

  • Simplify a Square Root Step 1.jpg 1 Запам'ятайте кілька квадратів простих чисел. Квадрат числа виходить при його зведенні в другу ступінь, тобто множенні на саме себе. Наприклад, 25 - повний квадрат тому, що 5 x 5, або 52, дорівнює 25. Запам'ятавши хоча б десяток повних квадратів, ви зможете дізнаватися і швидко спрощувати повні квадрати. Ось перші десять повних квадратів:
    • 12 = 1
    • 22 = 4
    • 32 = 9
    • 42 = 16
    • 52 = 25
    • 62 = 36
    • 72 = 49
    • 82 = 64
    • 92 = 81
    • 102 = 100
  • 326687 3 bullet 1.jpg 2 Знаходження квадратного кореня з повного квадрата. Якщо під знаком квадратного кореня ви бачите повний квадрат, то все, що потрібно зробити: прибрати знак кореня (v ) і записати квадратний корінь цього повного квадрата. Якщо число дуже велике, спробуйте витягти з нього корінь на калькуляторі. Якщо ж ви бачите під знаком кореня число 25, відразу знаєте, що відповідь - 5.
  • Метод 2 з 4: Спрощення квадратного кореня через розкладання на множники

  • Simplify a Square Root Step 4.jpg 1 Якщо число парне, розділіть його на 2. Знаходження множників числа означає знаходження всіх чисел, які при множенні утворюють це число, з їх допомогою можна витягти квадратний корінь. Для прикладу, v98 розбивається на v(2x49), тому що 98 розділити на 2 буде 49. Якщо число не ділиться на 2, спробуйте 3,4,5 і т. д., поки не потрапите.
  • Simplify a Square Root Step 5.jpg 2 Розкладіть число далі. 2 вже максимально спрощено, а ось 49 можна розкласти на 7 x 7, адже це повний квадрат. Можна записати v(2x49) спрощується до v(2x7x7), або v[2(72)], тобто ми вже знайшли потрібний повний квадрат.
  • Simplify a Square Root Step 6.jpg 3 Спростіть квадратний корінь. v98 = v[2(72)], одну з сімок можна винести з-під знака кореня і спростити відповідь до v98 = 7v2. Отже, v49, або v(7 x 7), при винесенні з під знака кореня перетворюється просто в 7. Таким чином, v98 = 7v2.
    • Отже v[2(72)], v72 стає 7 і виводиться з-під знака кореня, 2-таки залишається.
  • Метод 3 з 4: Інші способи спрощення квадратних коренів

  • 1 Якщо відразу знайти повний квадрат не вдається, продовжуйте спрощувати число. Наприклад v48 ми буде розбивати так:
    • v48 = v(2 x 24)
    • v(2 x 24) = v(2 x 12 x 2)
    • v(2 x 12 x 2) = v(2 x 6 x 2 x 2)
    • v(2 x 6 x 2 x 2) = v(2 x 3 x 2 x 2 x 2)
    • v(2 x 3 x 2 x 2 x 2) = v(24 x 3)
    • v(24 x 3) = 4v3
    • v48 = 4v3
  • 2 Пам'ятайте, прості числа, т.е. ті, які діляться лише на одиницю і саме себе, спростити не можна. Наприклад v17 ніяк не можна далі спростити, адже 17 - просте число.
  • 3 Розкладання на множники чисел, що містять більше одного повного квадрата. У цьому випадку їх всі треба виносити з-під знака кореня v і перемножувати. Наприклад, v32 можна розбити на множники 4 x 4 x 2, повний квадрат 4 тут зустрічається два рази. Винесемо "2" з кожного множника, отримаємо 2 x 2 (4) за межами кореня, тобто v32 = 4v2.
  • 4 Не плутайте коефіцієнт зі ступенем кореня. Наприклад 3v125 3 помножити на v125, а 3v125 - кубічний корінь з 125. (Since 5 x 5 x 5 = 125, 3v125 = 5.)
  • Метод 4 з 4: Термінологія

  • 326687 2 bullet 1.jpg 1 v - знак квадратного кореня.
  • 326687 2 bullet 2.jpg 2 Під знаком кореня записується підкореневий вираз. Наприклад "25" в v25.
  • 326687 2 bullet 3.jpg 3 Коефіцієнт - число за межами квадратного кореня. Число ліворуч від квадратного кореня на яке він і множиться. Наприклад, "7" - коефіцієнт 7v2.
  • 326687 2 bullet 4.jpg 4 Множник - ціле число, одержуване при поділі іншого числа. 2 - множник 8 так як 8 ? 4 = 2, 3 - не множник 8, так як 8?3 не дає ціле число. 5 - множник 25 так як 5 x 5 = 25.
  • 326687 2 bullet 5.jpg 5 Спрощення квадратного кореня означає знаходження серед його множників повних квадратів і їх вилучення з кореня.
  • Поради

    • Для знаходження повних квадратів можна просто переглянути в таблиці квадратів все, починаючи з найближчого до числа і далі в порядку зменшення. Шукаючи повний квадрат у числі 27 можна починати дивитися з 25, далі 16, і "зупиниться на 9".

    Попередження

    • Використання калькулятора не рекомендується.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?