Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти середнє геометричне

Кроки

Метод 1 з 4: Два числа: простий метод

  • Calculate the Geometric Mean Step 1 Version 2.jpg 1 Візьміть два числа, середнє геометричне яких необхідно знайти.
    • Наприклад, 2 і 32.
  • Calculate the Geometric Mean Step 2 Version 2.jpg 2 Перемножьте їх.
    • 2 x 32 = 64.
  • Calculate the Geometric Mean Step 3 Version 2.jpg 3 Витягніть квадратний корінь з отриманого числа.
    • v64 = 8.
  • Метод 2 з 4: Два числа: докладний метод

  • Calculate the Geometric Mean Step 4 Version 2.jpg 1 Підставте Ваші числа наведене рівняння. Якщо ваші числа, наприклад, 10 і 15, то підставте 10 і 15 так, як показано на рисунку.
  • Calculate the Geometric Mean Step 5 Version 2.jpg 2 Знаходимо «х».

    Почніть з перемноження хрест-навхрест, що означає перемножування пар чисел по діагоналі і розстановку результатів множення по різні сторони знака =. Так як х*х = х2, то ваше рівняння приводиться до вигляду: х2 = (результат множення ваших чисел).

    Для обчислення «х» витягніть квадратний корінь з результату множення ваших чисел. Добре, якщо в результаті обчислення кореня вийде ціле число. Якщо ні, дайте відповідь у вигляді десяткового дробу або запишіть його зі знаком кореня (в залежності від того, що вимагає викладач). Відповідь, наведений вище на малюнку, записаний у вигляді спрощеного квадратного кореня.
  • Метод 3 з 4: Три або більше чисел: простий метод

  • Calculate the Geometric Mean Step 6 Version 2.jpg 1 Підставте ваші числа наведене рівняння.

    Середнє геометричне = (a1 ? a2 . . . an)1/n
    • a1 - перше число, a2 - друге число і так далі
    • n – загальна кількість чисел
  • Calculate the Geometric Mean Step 7 Version 2.jpg 2 Перемножьте числа (a1, a2, т.д.).
  • Calculate the Geometric Mean Step 8 Version 2.jpg 3 Вийміть корінь n - й ступеня з отриманого числа. Це і буде середнє геометричне.
  • Метод 4 з 4: Три або більше чисел: використовуємо логарифми

  • Calculate the Geometric Mean Step 9 Version 2.jpg 1 Знайдіть логарифм числа кожного і складіть отримані значення.

    Знайдіть клавішу LOG на своєму калькуляторі. Потім введіть: (перше число) LOG (друге число) LOG (третє число) LOG [ стільки цифр, скільки дано] =. Не забудьте натиснути «=», або показаний вам результат буде логарифмом останнього введеного числа, а не сумою логарифмів чисел.
    • Наприклад, log 7 log 9 log 12 = 2,878521796
  • Calculate the Geometric Mean Step 10 Version 2.jpg 2 Розділіть результат додавання на загальну кількість спочатку даних чисел. Якщо ви склали логарифми трьох чисел, ділите отриманий результат на три.
    • Наприклад, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
  • Calculate the Geometric Mean Step 11 Version 2.jpg 3 Обчисліть антилогарифм отриманого результату. На вашому калькуляторі натисніть кнопку перемикання регістра (активує функції верхнього регістру – над клавішами), а потім натисніть LOG для отримання значення антилогарифма. Цей результат і буде середнім геометричним.
    • Наприклад, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Тому середнє геометричне 7, 9 і 12 одно 9,11.
  • Поради

    • Відмінності між середнім арифметичним і середнім геометричним:
      • Для обчислення середнього арифметичного, наприклад, чисел 3, 4 і 18, необхідно їх скласти 3 4 18, а потім розділити на 3 (тому що спочатку дано три числа). Відповідь дорівнює 25/3 або приблизно 8,333; це означає, що якщо скласти 8,3333 три рази поспіль, то відповідь буде таким же, як при додаванні чисел 3, 4 і 18. Середнє арифметичне відповідає на питання: «Якщо всі величини мають однакове значення, то яким це значення повинно бути, щоб при підсумовуванні вийшов один результат?»
      • Навпаки, середнє геометричне відповідає на питання: «Якщо всі величини мають однакове значення, то яким це значення повинно бути, щоб при перемножении вийшов один результат?». Тому, щоб знайти середнє геометричне чисел 3, 4 і 18, ми перемножуємо ці числа: 3 x 4 x 18. Отримуємо 216. Потім ми беремо кубічний корінь з отриманого результату множення (кубічний корінь, так як в обчисленні беруть участь три числа). Відповідь буде 6. Іншими словами, так як 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 є середнім геометричним чисел 3, 4 і 18.
    • Середнє геометричне завжди менше або дорівнює середньому арифметичному.
    • Середнє геометричне розраховується тільки для додатних чисел. Схема розв'язання різних прикладних задач з використанням середнього геометричного не буде працювати в разі наявності від'ємних чисел.

    Джерела і посилання

    Wikipedia Entry on Geometric Mean
    Geometric Mean Calculator
    Geometry Mean Calculator for Larger Sets of Data
    Applications of the Mean Geometric
    Calculator Mean of Many Types



    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?