Як знайти вертикальні асимптоти раціональної функції
Кроки
1 Визначення. Вертикальна асимптота – пряма, паралельна осі Y, до якої наближаються (але не перетинають) значення функції у=f(х) при значеннях «х», що прагнуть у нескінченність. Вертикальні асимптоти описуються функцією х = а. Читайте далі про обчислення значень «а».
На малюнку нижче асимптоти функції (бірюзового кольору) показано вертикальними пунктирними прямими червоного кольору.
2 Розкладіть на множники чисельник і знаменник.
У цьому вам допоможуть наступні статті:
Як розкласти на множники многочлен другого ступеня (квадратне рівняння)
Як розкласти многочлен третього ступеня на множники
3 Скоротіть подібні члени в чисельнику і знаменнику.
4 Вираз у знаменнику приравняйте до нуля і вирішити отримане рівняння (тобто знайдіть значення «х»).
5 Підставте знайдені значення замість «а» в функцію х = а і ви отримаєте функції, що описують асимптоти для даної раціональної функції.