Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як визначити паралельність двох прямих

Рекламний блок

Визначення паралельних прямих

Паралельні прямі розглядаються на координатній площині, заданої віссю Х (горизонтальна вісь) і віссю Y (вертикальна вісь). Паралельні прямі - прямі, що лежать в одній площині і ніколи не перетинаються. У геометрії і алгебри паралельність позначається значком ll; наприклад, якщо дано ABllCD, то це означає, що пряма АВ паралельна прямій CD. Це також означає, що прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт.

Кроки

Метод 1 з 3: Перевірка паралельності

  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 1.jpg 1 Для перевірки паралельності порівняйте кутові коефіцієнти прямих. Наприклад, розглянемо прямі l і r. Для обчислення кутового коефіцієнта знадобляться координати двох точок, що лежать на кожній прямій. Наприклад, на прямій l лежать точки з координатами (1,5) і (-2, -4), а на прямій r – з координатами (3,3) і (1, -4). Кутовий коефіцієнт k = (у2-у1)/(х2-х1). Позначимо координати точок (1,5) і (3,3) (х2,у2).
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 2.jpg 2 Підставте координати крапок у формулу. Для прямої l: k = (5-(-4))/(1-(-2)) = 9/3 = 3. Для прямої r: k = (3-(-4))/(3-1) = 7/2.
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 3.jpg 3 Порівняйте кутові коефіцієнти. У нашому прикладі прямі не паралельні, так як їх кутові коефіцієнта не рівні один одному.
  • Метод 2 з 3: Визначення паралельності

  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 4.jpg 1 Запишіть функції, що описують прямі, у вигляді у = кх b, де k – кутовий коефіцієнт, b – зсув по осі Y. Наприклад, дані прямі, що описуються функціями 4y-12x = 20 і у = 3x-1. Визначте, чи є вони паралельними.
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 5.jpg 2 Перепишіть функцію 4y-12x = 20 у вигляді, наведеному вище. Для цього перенесіть 12х на праву сторону рівняння та отримайте 4y = 12x 20. Тепер розділіть обидві сторони рівняння на 4 і отримайте у = 3x 5.
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 6.jpg 3 Порівняйте кутові коефіцієнти. У обох прямих кутові коефіцієнти дорівнюють 3, тому ці прямі паралельні один одному (більш того, у них різний коефіцієнт b; якщо прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт і однаковий коефіцієнт b, то такі прямі збігаються).
  • Метод 3 з 3: Напишіть функцію паралельної прямої

  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 7.jpg 1 Наприклад, напишемо функцію прямої, яка паралельна прямій у = -4x 3. При цьому на невідомій прямий лежить точка (1, -2).
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 8.jpg 2 По-перше, визначте кутовий коефіцієнт даної прямої. Так як у = -4x 3, k = -4.
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 9.jpg 3 Напишіть функцію невідомої прямої у вигляді: (у - у1) = k(х - х1). Підставте відповідні значення і отримаєте: - (- 2) = -4(х-1) .
  • Figure out if Two Lines Are Parallel Step 10.jpg 4 Спростіть функцію (розкрийте дужки): у 2 = -4x 4. Перенесіть 2 на праву сторону функції і отримайте у = -4x 2. Пряма, що описується цією функцією, паралельна даній прямій.
  • Рекламний блок


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?