Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як обчислювати співвідношення

Рекламний блок

Кроки

Частина 1 з 2: Запис співвідношень

  • Calculate Ratios Step 1.jpg 1 Використання співвідношень. Співвідношення використовуються як в науці, так і в повсякденному житті для порівняння величин. Найпростіші співвідношення пов'язують тільки два числа, але є співвідношення, які порівнюють три або більше значення. У будь-якій ситуації, в якій є більше однієї величини, можна записати співвідношення.
    • Наприклад, у класі 20 учнів, з яких 5 – дівчатка, а 15 – хлопчики. Тут, використовуючи співвідношення, ви можете порівняти число дівчаток і число хлопчиків.
  • Calculate Ratios Step 2.jpg 2 Запишіть співвідношення через двокрапку. найпростіший спосіб запису співвідношення - це поставити двокрапку між двома числами. При порівнянні двох чисел у співвідношенні поставте одне двокрапка (наприклад, 7:13), а при порівнянні кількох чисел – відповідну кількість двокрапки (наприклад, 10:2:23).
    • У нашому прикладі, запишіть як співвідношення: 5 дівчат:15 хлопчиків. Ви можете опустити слова «дівчаток» і «хлопчиків» і записати співвідношення: 5:15.
  • Calculate Ratios Step 3.jpg 3 Спростіть співвідношення (якщо можливо). Для цього розділіть кожне число в співвідношенні на найбільший загальний дільник (НОД) цих чисел. Однак при цьому не втрачаючи з виду вихідних значень співвідношення.
    • У нашому прикладі, числа співвідношення 5:15 розділіть на 5 (тому що НОД=5). Ви отримаєте спрощене співвідношення 1:3.
      • Проте при спрощенні співвідношення пам'ятайте про вихідних числах. В нашому прикладі загальна кількість учнів в класі – 20 людина, а не 4. Спрощене співвідношення просто задає взаємозв'язок між кількістю дівчаток і хлопчиків. В нашому прикладі в класі на кожні 3 хлопчика припадає 1 дівчинка (але в класі не 3 хлопчика і 1 дівчинка).
    • Деякі співвідношення не спрощуються. Наприклад, співвідношення 3:56 не спрощується, так як у цих чисел немає спільних дільників (3 - просте число, а 56 не ділиться на 3).
  • 4 Альтернативні методи запису співвідношень. Хоча запис співвідношень через двокрапку є самим простим і поширеним спосіб, використовуються й інші способи запису співвідношень. Сенс співвідношення не міняється в залежності від способу його запису.
    • Співвідношення можуть бути записані так: 4 ставлення до 57. Співвідношення, записані таким чином, можуть бути включені в текст.
    • Співвідношення можна записати у вигляді дробу: 4/57 (через косу або горизонтальну риску). Однак так ви можете заплутатися, тому що насправді це не дріб. Наприклад, співвідношення 3/5 і дріб 3/5 - це дві різні речі. Співвідношення 3/5 порівнює два значення (3 і 5), тоді як дріб 3/5 задає певну частину одного значення.
  • Частина 2 з 2: Співвідношення у математичних задачах

  • 1 Використовуйте множення або ділення для збільшення або зменшення співвідношення. Якщо вам дано співвідношення і потрібно знайти відповідне йому більшу або меншу співвідношення, помножте або розділіть вихідне співвідношення на деякий дане число.
    • Наприклад, даний клас, в якому 8 дівчаток і 11 хлопчиків. Потрібно знайти кількість учнів у новому класі, який в 5 разів більше даного класу, і в якому співвідношення дівчаток і хлопчиків таке ж, як у даному класі. У цьому випадку запишіть співвідношення і помножте його на 5.
      • 8 дівчаток і 11 хлопчиків. Запишіть співвідношення так: 8:11. Тобто незалежно від розміру класу, співвідношення буде постійним – 8 дівчаток на кожні 11 хлопчиків.
      • (8:11) ? 5
      • (8 ? 5:11 ? 5)
      • (40:55). У новому класі 40 дівчаток та 55 хлопчиків, тобто всього 40 + 55 = 95 учнів.
  • Calculate Ratios Step 4.jpg 2 Множення хрест-навхрест при вирішенні пропорцій. Пропорція визначає рівність двох співвідношень. В задачах на пропорції в одному з співвідношень буде знаходитися невідоме. Для вирішення пропорції помножте хрест-навхрест її члени. Для цього запишіть співвідношення в пропорції у вигляді дробів і помножте чисельники на знаменники.
    • Наприклад, дана група учнів, в якій 2 хлопчики і 5 дівчаток. Яким буде число хлопчиків, якщо число дівчаток збільшити до 20 (пропорція зберігається)? По-перше, запишіть два співвідношення - 2 хлопчика:5 дівчаток і х хлопчиків:20 дівчаток. Тепер запишіть ці співвідношення у вигляді дробів і приравняйте їх (ви отримаєте пропорцію): 2/5 = х/20. Вирішіть пропорцію множенням хрест-навхрест.
      • 2/5 = х/20
      • 5 ? х = 2 ? 20
      • 5x = 40
      • х = 40/5 = 8. У групі з 20 дівчатками буде 8 хлопчиків.
  • 3 Використовуйте співвідношення для обчислення кількох невідомих величин за однією відомою. Найчастіше це задачі на обчислення кількості інгредієнтів в рецепті. Щоб знайти невідомі величини, розділіть член співвідношення, який відповідає відомою величиною, на саму відому величину, а потім розділіть інші члени співвідношення на отриманий результат.
    • Наприклад, в рецепті співвідношення борошна, води і масла дано як 20:8:4. Якщо ви берете 5 склянок борошна, скільки склянок води і масла вам потрібно? По-перше, розділіть член співвідношення (20), який відповідає відомою величиною, на саму відому величину (5). Потім розділіть інші члени співвідношення на отриманий результат.
      • 20/5 = 4
      • 20/4:8/4:4/4
      • 5:2:1. Таким чином, якщо ви берете 5 склянок борошна, ви повинні взяти 2 склянки води і 1 склянку олії.
  • Приклади завдань

    • Печива зроблені з масла і цукру в співвідношенні 5:3. Якщо використовувати 70 р масла, скільки буде потрібно цукру?
      • Запишіть формулу для розрахунку в такому вигляді: масло = 5:3 х цукор. Розділіть 5 на 3 і запишіть формулу у вигляді: масло = 1,67 х цукор.
      • Знайдіть необхідну кількість цукру. З формули: цукор = масло / 1,67. Підставте відоме значення: цукор = 70/1,67 = 41,92.
    • Ольга, Анна і Андрій працюють в магазині матері. Сьогодні Ольга пропрацювала 1 годину, Анна - 3 години, а Андрій - 6 годин (1:3:6). Мати дала їм 3000 руб і попросила розділити гроші відповідно до кількості відпрацьованих годин. В цьому випадку спочатку складіть всі члени співвідношення, щоб визначити вартість однієї одиниці співвідношення (у нашому випадку однієї години роботи). 1 + 3 + 6 = 10 і 3000/10 = 300, тобто 1 година роботи коштує 300 руб. Тепер помножте це на кількість відпрацьованих годин. Ольга отримає 300 руб (300 х 1), Ганна отримає 900 руб (3 х 300), Андрій отримає 1800 руб (6 х 300). Щоб перевірити відповідь, складіть всі суми: 300 +900 +1800 = 3000. Відповідь вірна.

    Поради

    • Спростіть співвідношення з допомогою клавіші калькулятора ab/c (використовується для введення змішаних чисел і спрощення дробів). У разі 8:12, введіть 8, натисніть аb/с, введіть 12, натисніть =, і ви отримаєте 2/3, тобто спрощене співвідношення 2:3.

    вам знадобиться

    • Науковий калькулятор.
    Рекламний блок


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?