Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як знайти похідну функції

загрузка...

Кроки

Метод 1 з 9: Оспределение похідної

  • 1 Похідна – це швидкість зміни функції в даній точці). Наприклад, якщо дана функція, яка описує рух автомобіля з пункту А в пункт В, то, обчисливши похідну цієї функції, ви знайдете прискорення автомобіля (швидкість зміни його швидкості).
  • Метод 2 з 9: Спрощення функції

  • Calculate a Basic Derivative of a Function Step 1.jpg 1 Для того, щоб знайти похідну простіше і швидше, необхідно спростити вихідну функцію.
    • Приклад.
      • Спростимо наступну функцію:
      • ((6x + 8x)/2) + 17x +4
      • Спрощення:
        • (14x/2) + 17x + 4
        • 7x + 17x + 4
      • Остаточний результат:
        • 24x + 4
  • Метод 3 з 9: Члени функції

  • Calculate a Basic Derivative of a Function Step 2.jpg 1 Вивчіть різні члени функції.
    • Вільний член (число) (наприклад, 4).
    • Змінна з коефіцієнтом (наприклад, 4х).
    • Мінлива вищого порядку (ступеня) з коефіцієнтом (наприклад, 4x^2).
    • Додавання членів (наприклад, 4x + 4).
    • Множення членів (наприклад, 4х*х).
    • Розподіл членів (наприклад, у вигляді 4х/х).
  • Метод 4 з 9: Вільний член

  • 1 Похідна вільного члена завжди дорівнює нулю.
    • Приклади:
      • (4)' = 0
      • (-234059)' = 0
      • (Пі)'= 0
        • Це тому, що в цій точці значення функції взагалі не змінюється (воно постійно).
  • Метод 5 з 9: Змінна з коефіцієнтом

  • 1 Похідна змінної з коефіцієнтом завжди дорівнює коефіцієнту.
    • Приклади:
      • (4x)' = 4
      • (х)' = 1
      • (-23x)'= -23
        • Якщо «х» знаходиться в першій мірі, то функція змінюється на певну величину, наприклад, як в наступної функції: у = х + б.
  • Метод 6 із 9: Змінна вищого порядку (ступеня) з коефіцієнтом

  • Calculate a Basic Derivative of a Function Step 3.jpg 1 Тут похідна дорівнює добутку показника степеня на коефіцієнт, а показник ступеня зменшується на 1.
    • Приклади:
      • (4x^3)' = (4*3)(x^(3-1)) = 12x^2
      • (2x^7)' = 14x^6
      • (3x^(-1))' = -3x^(-2)Calculate a Basic Derivative of a Function Step 4.jpg
  • Метод 7 з 9: Додавання членів

  • 1 Візьміть похідну кожного члена.
    • Приклад:
      • (4x + 4)' = 4 + 0 = 4
      • ((x^2) + 7x)' = 2x + 7
  • Метод 8 з 9: Множення членів

  • 1 Помножте перший член на похідну другого члена.
  • 2 Помножте другий член на похідну першого члена.
  • 3 Складіть отримані результати.
    • Приклад:
      • ((х^2)*х) = (х^2)*1 + х*2x = (х^2) + 2x*х = 3x^2
  • Метод 9 з 9: Розподіл членів

  • 1 знаменник Помножити на похідну чисельника.
  • 2 Помножимо чисельник на похідну знаменника.
  • 3 Відніміть другий результат з першого.
  • 4 Розділіть різниця на квадрат знаменника.
    • Приклад:
      • ((x^7)/x)' = (7x^6*x – 1*x^7)/(x^2) = (7x^7 - x^7)/(x^2) = 6x^7/x^2 = 6x^5
      • Зверніть увагу, що це, мабуть, найважча (для знаходження) похідна. Переконайтеся, що ви виконуєте описані кроки в правильному порядку.
  • загрузка...


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?

    загрузка...