Відповіді на всі випадки життя прямо на цьому сайті

Як обчислити діагональ квадрата

Рекламний блок

Кроки

Частина 1 з 2: Обчислення діагоналі квадрата

  • 1 Для обчислення діагоналі квадрата з його стороні знайдіть сторону квадрата. Якщо ви вираховуєте діагональ реального об'єкта квадратної форми виміряйте його бік лінійкою або рулеткою. Якщо ви вирішуєте математичну задачу, довжина боку вам дана чи вам треба її знайти (див. нижче).
    • Зверніть увагу, що всі сторони квадрата рівні, тому необхідно знайти/виміряти будь-яку з його сторін.
  • Calculate a Diagonal of a Square Step 1Bullet2.jpg 2 Якщо вам дана площа квадрата, вийміть з неї квадратний корінь та отримайте сторону квадрата. Це вірно, тому що площа квадрата дорівнює s2, де s - сторона квадрата. Зверніть увагу, що площа вимірюється в квадратних одиницях (см2, м2 і т. д.), тоді як довжина вимірюється в лінійних одиницях (див., м тощо).
    • Наприклад, дано квадрат, площа якого дорівнює 25 см2. Щоб знайти сторону квадрата, вийміть з площі квадратний корінь: v25 = 5 див. Кожна сторона квадрата дорівнює 5 див.
  • Calculate a Diagonal of a Square Step 1Bullet3.jpg 3 Якщо вам дано периметр квадрата, розділіть його на 4, щоб знайти сторону квадрата. Периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх його сторін. Так як всі 4 сторони квадрата рівні, то периметр квадрата дорівнює 4s. Таким чином, розділивши периметр на 4, ви отримаєте сторону квадрата.
    • Наприклад, дано квадрат, периметр якого дорівнює 20 див. У цьому випадку сторона квадрата дорівнює: 20/4 = 5 див. Кожна сторона квадрата дорівнює 5 див.
  • Calculate a Diagonal of a Square Step 3.jpg 4 Помножте сторону квадрата на v2 і ви обчисліть довжину діагоналі квадрата. v2 приблизно дорівнює 1,41421356.
    • У нашому прикладі ви вирахували, що сторона квадрата дорівнює 5 див. Тепер помножте на 5 v2, щоб знайти довжину діагоналі: 5 ? v2 =7,07 див. Не забудьте записати одиниці виміру (такі ж, як у початкових умовах задачі).
    • Цей метод вірний згідно з теоремою Піфагора, яка пов'язує гіпотенузу і катети прямокутного трикутника. Для отримання детального пояснення читайте наступний розділ.
  • Частина 2 з 2: Пояснення процесу обчислення

  • 1 Розгляньте прямокутний трикутник, в якому катети - сторони квадрата (перетинаються під прямим кутом), а гіпотенуза - діагональ квадрата. Як зазначалося вище, діагональ квадрата завжди дорівнює добутку v2 на сторону квадрата, що пов'язано з теоремою Піфагора. Теорема стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Це може бути виражено рівнянням: a2 b2 = c2, де с - гіпотенуза, а і b - катети.
    • Розглянемо квадрат зі стороною 1 м. Таким чином, катети розглянутого прямокутного трикутника дорівнюють 1 м (кожен), а гіпотенуза трикутника є діагональ квадрата.
  • 2 Підставте довжини катетів (вони вам відомі) теорема Піфагора (замість а і b) і обчисліть гіпотенузу (с).
    • У нашому прикладі катети дорівнюють 1 м (кожен), тому замість а і b підставте 1.
      • a2 b2 = c2
      • 12 12 = c2
      • 2 = c2
      • v2 = c. У випадках, коли сторони квадрата дорівнюють 1, діагональ квадрата дорівнює v2.
  • 3 Повторіть ці обчислення для квадратів з різними довжинами сторін і ви переконаєтеся, що діагональ якого квадрата зі стороною s дорівнює v2?s.
    • Розглянемо квадрат зі стороною 17 див. Таким чином, катети розглянутого прямокутного трикутника дорівнюють 17 см (кожен), а гіпотенуза трикутника є діагональ квадрата. Підставте довжини катетів (17 см) теорема Піфагора (замість а і b) і обчисліть гіпотенузу (с).
      • 172 172 = c2
      • 289 289 = c2
      • 578 = c2
      • v578 = c = 24,04 см. Зазначимо, що такий же результат можна отримати, перемноживши 17 ? v 2 = 24,04.
  • Що вам знадобиться

    • Калькулятор
    Рекламний блок


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?