Як обчислити площу трикутника

Кроки

Метод 1 з 3: По стороні (основи) і висоті

  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 1.jpg 1 Формула: S = 1/2*bh, де b - довжина сторони в підставі трикутника, h - висота трикутника.
    • Розглянемо приклад. Обчисліть площу трикутника (S), якщо його основа дорівнює 6 см, а висота дорівнює 5 див. Це означає, що b = 6 і h = 5.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 2.jpg 2 Помножте підстави на висоту. Ви отримаєте площа багатокутника (наприклад, прямокутника). Площа різнобічного трикутника дорівнює половині площі многокутника.
    • У нашому прикладі: 6 * 5 = 30.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 3.jpg 3 Розділіть отримане значення (результат перемноження основи і висоти) на 2, щоб знайти площу трикутника. Нагадаємо формулу: S = bh/2.
    • У нашому прикладі: S = 30/2 = 15 см^2.
  • Метод 2 з 3: По двох сторонах і куту

  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 4.jpg 1 Формула: S = 1/2*ab*sinC, де a і b - довжини двох сторін трикутника, З - кут між даними двома сторонами. Кут - це фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки (вершини кута).
    • Розглянемо приклад. Обчисліть площу трикутника (S), якщо одна його сторона дорівнює 6 см (а = 6), друга сторона дорівнює 5 см (b = 5), а кут між цими сторонами дорівнює 70° (С = 70).
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 5.jpg 2 Перемножьте дві сторони.
    • У нашому прикладі: 6 * 5 = 30.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 6.jpg 3 Знайдіть синус цього кута. Синус кута - це тригонометрична функція, рівна відношенню противолежащего катета до гіпотенузі (у прямокутному трикутнику).[1]Ви можете обчислити синус кута за допомогою калькулятора.
    • У нашому прикладі: sin70° = 0,93969.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 7.jpg 4 Помножте результат перемноження двох сторін на синус цього кута, а потім розділіть отримане значення на 2; таким чином, ви обчисліть площу трикутника. Нагадаємо формулу: S = 1/2*ab*sinC.
    • У нашому прикладі: S = 1/2*30*0,93969.
    • 1/2*0,93969 = 0,93969/2 = 0,469845.
    • S = 30 * (0,469845) = 14,09 см^2.
  • Метод 3 з 3: По трьом сторонам

  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 8.jpg 1 Формула: S = vp(р-а)(р-b)(p-c), де a, b, c - довжини сторін трикутника, р - півпериметр трикутника.
    • Розглянемо приклад. Обчисліть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 3, 4, 5 см (а = 3, b = 4, с = 5).
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 9.jpg 2 Знайдіть півпериметр за формулою р = 1/2(a b c). По-перше, знайдіть периметр трикутника (суму всіх його сторін). Потім розділіть отримане значення на 2. У нашому прикладі:
    • Знаходимо периметр: 3 4 5 = 12.
    • Ділимо периметр 2: 12/2 = 6. Отже, півпериметр (р) трикутника дорівнює 6.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 10.jpg 3 Тепер з полупериметра відніміть значення кожної із сторін. У нашому прикладі:
    • 6 - 3 = 3.
    • 6 - 4 = 2.
    • 6 - 5 = 1.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 11.jpg 4 Перемножьте результати, отримані на попередньому кроці, а потім отримане значення помножте на півпериметр.
    • У нашому прикладі: 6 * 3 * 2 * 1 = 36.
  • Calculate the Area of a Scalene Triangle Step 12.jpg 5 З отриманого значення витягніть квадратний корінь. Нагадаємо формулу: S = vp(р-а)(р-b)(p-c). Для добування квадратного кореня скористайтеся калькулятором або зробіть це вручну.
    • У нашому прикладі: S = v36 = 6 см^2.
  • Поради

    • Для спрощення обчислення площі позначте сторони трикутника через a, b, c, а кути трикутника через А, В, С.

    Джерела і посилання

  • ^ http://www.mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?