Як обчислити відстань

Кроки

Метод 1 з 2: Обчислення відстань по швидкості і часу

  • Calculate Distance Step 1 Version 2.jpg 1 Для обчислення відстані, пройденого рухомим тілом, вам необхідно знати швидкість тіла і час в дорозі, щоб підставити їх у формулу d = s ? t.
    • Приклад. Автомобіль їде зі швидкістю 120 км/год протягом 30 хвилин. Необхідно обчислити пройдену відстань.
  • Calculate Distance Step 2 Version 2.jpg 2 Перемножьте швидкість і час і ви знайдете пройдену відстань.
    • Зверніть увагу на одиниці вимірювання величин. Якщо вони різні, вам необхідно конвертувати одну з них так, щоб вона відповідала іншої одиниці. У нашому прикладі швидкість вимірюється в кілометрах в годину, а час - у хвилинах. Тому необхідно конвертувати хвилини в години; для цього значення часу в хвилинах необхідно розділити на 60 і ви отримаєте значення часу в годинах: 30/60 = 0,5 годин.
    • У нашому прикладі: 120 км/год х 0,5 год = 60 км. Зверніть увагу, що одиниця вимірювання «годину» скорочується і залишається одиниця виміру «км» (тобто відстань).
  • Calculate Distance Step 3 Version 2.jpg 3 Наведену формулу можна використовувати для обчислення входять до неї величин. Для цього обособьте потрібну величину на одній стороні формули і підставте в неї значення двох інших величин. Наприклад, для обчислення швидкості використовуйте формулу s = d/t, а для обчислення часу - t = d/s.
    • Приклад. Автомобіль проїхав 60 км за 50 хвилин. В цьому випадку його швидкість дорівнює s = d/t = 60/50 = 1,2 км/хв.
    • Зверніть увагу, що результат вимірюється в км/хв. Щоб конвертувати цю одиницю виміру км/год, помножте результат на 60 і отримаєте 72 км/ч.
  • Calculate Distance Step 4.jpg 4 Дана формула обчислює середню швидкість, тобто передбачається, що протягом всього часу в дорозі тіло має постійну (незмінну) швидкість. Це годиться в разі абстрактних завдань і моделювання руху тел. У реальному житті швидкість тіла може змінюватися, то є тіло може прискорюватися, сповільнюватися, зупинятися або рухатися в зворотному напрямку.
    • У попередньому прикладі ми знайшли, що автомобіль, який проїхав 60 км за 50 хвилин, їхав зі швидкістю 72 км/год. Це справедливо лише за умови, що з плином часу швидкість автомобіля не змінювалася. Наприклад, якщо протягом 25 хвилин (0,42 годин) автомобіль їхав зі швидкістю 80 км/год, а протягом ще 25 хвилин (0,42 годин) зі швидкістю 64 км/год, він теж проїде 60 км за 50 хвилин (80 х 0,42 64 х 0,42 = 60).
    • Для вирішення задач, що включають змінюється швидкість тіла, краще використовувати похідні, а не формулу для обчислення швидкості по відстані і часу.
  • Метод 2 з 2: Обчислення відстані між двома точками

  • Calculate Distance Step 5.jpg 1 Якщо вам дано дві нерухомі точки, то для обчислення відстані між цими точками необхідно знати їх координати; в одновимірному просторі (на числової прямий) вам знадобляться координати x1 і x2, в двовимірному просторі - координати (x1,y1) і (x2,y2), у тривимірному просторі - координати (x1,y1,z1) та (x2,y2,z2).
  • Calculate Distance Step 6.jpg 2 Обчисліть відстань в одновимірному просторі (точки лежать на одній горизонтальній прямій) за формулою: d = |x2 - x1|, тобто ви віднімаєте «х» координати, а потім знаходите модуль отриманого значення.
    • Зверніть увагу, що у формулу включені дужки модуля (абсолютного значення). Модуль числа - це невід'ємне значення цього числа (тобто модуль від'ємного числа дорівнює цьому числу зі знаком плюс).
    • Приклад. Машина знаходиться між двома містами. До міста, який знаходиться перед нею, 5 км, а до міста за нею - 1 км. Обчисліть відстань між містами. Якщо взяти машину за точку відліку (за 0), то координата першого міста x1 = 5, а другого x2 = -1. Відстань між містами:
      • d = |x2 - x1|
      • = |-1 - 5|
      • = |-6| = 6 км.
  • Calculate Distance Step 7.jpg 3 Обчисліть відстань у двовимірному просторі за формулою: d = v (x2 - x1)2 (y2 - y1)2). Тобто ви віднімаєте «х» координати, віднімаєте «у» координати, зводите отримані значення в квадрат, складаєте квадрати, а потім з отриманого значення витягаєте квадратний корінь.
    • Формула для обчислення відстані в двовимірному просторі базується на теоремі Піфагора, яка свідчить, що гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює квадратному кореню з суми квадратів обох катетів.
    • Приклад. Знайдіть відстань між двома точками з координатами (3, -10) і (11, 7) (центр кола і точка на колі, відповідно).
    • d = v (x2 - x1)2 (y2 - y1)2)
    • d = v((11 - 3)2 (7 - -10)2)
    • d = v(64 289)
    • d = v(353) = 18,79
  • Calculate Distance Step 8.jpg 4 Обчисліть відстань в тривимірному просторі за формулою: d = v (x2 - x1)2 (y2 - y1)2 (z2 - z1)2). Ця формула є видозміненою формулою для обчислення відстані в двовимірному просторі з додаванням третьої координати «z».
    • Приклад. Космонавт знаходиться у відкритому космосі недалеко від двох астероїдів. Перший з них розташований в 8 кілометрах перед космонавтом, в 2 км праворуч від нього і в 5 км нижче нього; другий астероїд знаходиться в 3 км позаду космонавта, в 3 км ліворуч від нього, і в 4 км вище нього. Таким чином, координати астероїдів (8,2,-5) і (-3,-3,4). Відстань між астероїдами обчислюється наступним чином:
    • d = v((-3 - 8)2 (-3 - 2)2 (4 - -5)2)
    • d = v((-11)2 (-5)2 (9)2)
    • d = v(121 25 81)
    • d = v(227) = 15,07 км


  • Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?