Як обчислити відстань до горизонту

Кроки

Метод 1 з 3: Обчислення відстані за допомогою геометрії

  • Calculate the Distance to the Horizon Step 1.jpg 1 Виміряйте висоту очей». Виміряйте висоту від землі до ваших очей. Один із способів зробити це - виміряти відстань між очима і верхньою частиною голови. Відніміть це значення з вашого росту і ви отримаєте висоту від поверхні землі до ваших очей. Якщо ви стоїте на рівні моря, то це єдиний вимір, який потрібно провести.
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 2.jpg 2 Додайте висоту височини, якщо ви стоїте, наприклад, на пагорбі або на даху будівлі. Додайте висоту височини на висоті від землі до ваших очей (використовуйте метри як одиницю вимірювання).
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 3.jpg 3 Помножте отримане значення на 13 м.
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 4.jpg 4 Витягніть квадратний корінь і ви отримаєте відстань до горизонту (в кілометрах). Обчислене відстань являє собою пряму лінію від ваших очей до горизонту.
    • Фактичне відстань до горизонту (при подорожі по поверхні Землі) буде більше через кривизни поверхні. Перейдіть до наступного розділу для більш точного обчислення відстані до горизонту.
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 5.jpg 5 Уясніть суть цього методу. В його основі трикутник з такими вершинами: точка спостереження (очі), точка на горизонті (на яку ви дивитеся) і центр Землі.
    • Знаючи радіус Землі і вимірявши висоту від землі до ваших очей (плюс висота височини, якщо необхідно), невідомим залишається тільки відстань між точкою спостереження і точкою на горизонті. Так як трикутник є прямокутним, то в обчисленнях можна використовувати теорему Піфагора: a2 b2 = c2, де:

      • a = R (радіус Землі)

      • b = наизвестное відстань до горизонту

      • c = h (висота від землі до ваших очей) R (радіус Землі).
  • Метод 2 з 3: Обчислення відстані за допомогою тригонометрії

  • Calculate the Distance to the Horizon Step 6.jpg 1 Обчисліть відстань, яку треба пройти (або проїхати) до горизонту, використовуючи наступну формулу:
    • d = R * arccos(R/(R h)), де

      • d = відстань до горизонту

      • R = радіус Землі

      • h = висота від землі до ваших очей
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 7.jpg 2 Збільште R на 20%, щоб компенсувати спотворення від заломлення світлових променів і отримати більш точний результат. Геометричний горизонт не те ж саме, що оптичний горизонт, який бачать очі. Чому це так?
    • Атмосфера заломлює світлові промені, які поширюються по прямій. Це означає, що промінь світла певним чином повторює кривизну Землі; тому оптичний горизонт знаходиться трохи далі, ніж геометричний горизонт.
    • На жаль, ступінь заломлення променів не є постійною або прогнозованою величиною, так як вона залежить від зміни температури зі зміною висоти над поверхнею Землі. Тому застосовують «усереднену» поправку: радіус Землі збільшують на 20%.
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 8.jpg 3 Уясніть суть цього розрахунку. Він обчислює довжину дуги, яка з'єднує ваші ноги з істинним горизонтом (на малюнку показано зеленим кольором). агссоs (R/(R h)) обчислює кут, який утворений двома відрізками: від центру Землі до істинного горизонту і від центру Землі до точки, де ви стоїте. Потім цей кут ми множимо на R, щоб отримати довжину дуги, яка і є шукане відстань.
  • Метод 3 з 3: Альтернативний геометричний розрахунок

  • Calculate the Distance to the Horizon Step 9.jpg 1 Уявіть поверхню океану. Цей метод застосовується при вимірюваннях, виконаних виключно в футах і милях.
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 10.jpg 2 Обчисліть відстань у милях, підставивши в цю формулу висоту h (у футах) від землі до ваших очей: d = 1.2246* квадратний корінь(h)
  • Calculate the Distance to the Horizon Step 11.jpg 3 Виведіть формулу з теореми Піфагора. (R h)2 = R2 d2. Знаходимо d (припускаючи, що R>>h і радіус Землі дорівнює 3959 милям): d = SQRT(2*R*h)
  • Поради

    • Ці розрахунки використовуються для отримання відстані до істинного горизонту або до точки дотику неба і землі (за умови, що на шляху до горизонту немає ніяких перешкод, наприклад, в океані). Однак на поверхні Землі зустрічаються гори або будівлі; в цьому випадку ці розрахунки все одно дадуть відстань до істинного горизонту, але вам доведеться пройти/проїхати більшу відстань з-за перешкод на вашому шляху.


    Додати коментар
    Ваше ім'я:  
    Напівжирний Нахилений текст Підкреслений текст Перекреслений текст | Вирівнювання по лівому краю По центру Вирівнювання по правому краю | Вставка смайликів Вибір кольору | Прихований текст Вставка цитати Перетворити вибраний текст з транслітерації в кирилицю Вставка спойлера

    2+2*2=?